5.1 一元一次方程 同步练习 2023—2024学年 浙教版数学七年级上册

浙教版2023年数学七年级上册 5.1 一元一次方程 同步练习 【知识梳理】 一、一元一次方程： 1.方程：含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解：使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解 3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 二、方程的判定方法归纳： 1.判断一个式子是不是方程必须看两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可； 2.判定一个方程是不是一元一次方程，要看方程是否只含一个未知数并且未知数的指数都是1，而且是整式方程. 【例题】 【例1】下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【例2】下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 【例3】已知是方程的解，则m的值是（　　） A．8 B．-8 C．6 D．0 【例4】已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．-1 B． C． D．±1 【例5】是方程　 　的解．（请填写所有符合条件方程的序号） ①；②；③；④． 【例6】写出一个解为x= 的一元一次方程　 　． 【例7】若关于x的方程是一元一次方程，则　 　. 【例8】莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程　 　. 【例9】20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为　 　． 【基础训练】 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝3 2．如果关于x的方程的解是，那么m的值是（　　） A． B．2 C．4 D．6 3．已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（　　） A．24 B．－24 C．32 D．－32 4．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 5．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是　 　. 6．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 7．根据问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？ （2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽． 8．若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，求a的值. 9．小莹在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解为 ，求原方程的解为多少？ 10．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）求该方程的解． 【培优训练】 11．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足 A． B． C． D．、为任意有理数 12．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．-3 13．关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．8 14．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 15．下列判断：①若，则.②若，且，则.③若，则一定是方程的解.④若，且，则.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 16．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 17．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 18．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程与方程　 　填“是”或“不是”同解方程；若关于的两个方程与是同解方程，　 　；若关于的两个方程与是同解方程，　 　． 19．若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为　 　. 20．若关于x的一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为　 　． 21．已知 是关于x的一元一次方程，求m的值． 22．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”. 例如：方程是方程的后移方程.