精品解析：江苏省苏州市吴江区吴江区苏州湾实验初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

苏州湾实验初级中学2022—2023学年第二学期 课堂适应性练习 八年级数学 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形即为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 2. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知点、分别是边、的中点，量得米，则边的长是( ) A. 6米 B. 7米 C. 8米 D. 9米 3. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 6. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（ ） A. 32° B. 48° C. 58° D. 68° 7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则值是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 10. 若，则________． 11. 当________时，分式的值为． 12. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 13. 点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴上，则的面积是______． 14. 如图，在矩形中，是边上一点，且，连接交对角线于点．若，则的长为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是_________． 16. 如图，长方形在平面直角坐标体系中，点、分别在轴、轴的正半轴上，，．若、上分别有点、，满足，，点则点的坐标为__________． 三、解答题（本题满分82分，共11小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： （1）作出关于坐标原点成中心对称的； （2）作出以点A为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得到； （3）点的坐标为________． 22. 如图，在中，E，H分别为，的中点，F，G为，上两点，且满足，求证：． 23. 如图，相交于点O，连接，点E、F分别为的中点，连接，若，，，求的长． 24. 如图，和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是__________； （2）化去式子分母中的根号：__________，__________； （3）利用这一规律计算：的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）在反比例函数图象上是否存在点P，使的面积是面积的2倍．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 27. 如图1，在矩形ABCD中，，．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作，交AB于点F． （1）求证：； （2）如图2，连接CF，过点B作，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM． ①求的最小值； ②当取最小值时，求线段DE长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏州湾实验初级中学2022—2023学年第二学期 课堂适应性练习 八年级数学 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示