4.2 比较线段的长短-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

2 比较线段的长短 线段的基本事实　　 (扬州树人中学期末)如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余的纸片(阴影部分)周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_____________． (枣庄薛城区期末)如图，设A，B，C，D为四个居民小区，现要建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小．请说明理由． 两点之间的距离　　 (吉林长春校级期末)A，B两点间的距离是指(　　) A．过A，B两点间的直线 B．连接A，B两点间的线段 C．直线AB的长 D．连接A，B两点间的线段的长度 利用尺规作图作线段　　 (教材P113T2变式)如图，已知线段a，b(a>b)，按要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)求作线段c，使 c＝a－b； (2)求作线段 d，使 d＝a＋2b． 4题图 线段的长短比较　　 体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的 M，N，P，Q 四个点处，则表示她最好成绩的点是(　　) 5题图 A．M B．N C．P D．Q 如图，比较线段a 和线段b的长度，结果正确的是(　　) 6题图 A．a>b B．a<b C．a＝b D．无法确定 (天津红桥区期末)如图，AB ＝ CD，那么AC 与 BD 的大小关系是(　　) 7题图 A．AC ＝ BD B．AC < BD C．AC >BD D．无法比较 (辽宁葫芦岛期末)已知线段 AB＝5 cm.在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是(　　) A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 线段的中点　　 点B在线段AC上，以下四个等式： ①AB ＝ BC; ②BC＝AC； ③AC＝ 2AB; ④AC＝AB． 其中能表示点 B 是线段 AC 中点的有(　　) A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 (和平区期末)如图，C 是线段AB的中点，D是线段 BC的中点，下列式子不正确的是(　　) 10题图 A．CD ＝AD－BC B．CD ＝AC－DB C．CD＝AB－BD D．CD＝AB (开封期末)如图，线段 AB＝4 cm，延长线段AB到C，使 BC＝1 cm，再反向延长 AB到D，使AD＝3 cm，E是AD 的中点，F是CD的中点．则 EF的长为________ cm. 11题图 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则 MC 的长是(　　) 1题图 A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm (安徽合肥期中)已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么 AF 等于AB的(　　) A． B． C． D． 如图，M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20 cm，则AN的长是________ cm. 3题图 已知线段AB＝4 cm，BC＝8 cm，A，B，C三点在一条直线上，线段AC的长度是多少？ (湖北武汉汉阳期末)如图，点C在线段AB上，点 M，N分别是AC，BC 的中点． (1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长； (2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，求线段MN的长． 5题图 (题型1变式)如图，一只蜘蛛在长方体木块的顶点 A 处，一只苍蝇在顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着 A→D→B 爬行，请你确定蜘蛛爬行路线最短时点D在CE上的位置． 1题图 (题型2变式)如图，将线段AB延长到C，使BC ＝2AB，AB的中点为D，E，F是BC上的点，且BE∶ EF＝1∶2，EF∶ FC＝2∶ 5，AC＝60 cm，求DE，DF的长． 2题图 (题型3变式)如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为－10，点O表示的数为0，OB ＝3OA，点M以每秒3 个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点 M，N同时出发). (1)数轴上点B表示的数是________； (2)经过几秒，OM ＝ON? (3)点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN? 3题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 比较线段的长短 【基础巩固练】 1．两点之间线段最短 2．解：连接AD，BC交于一点，该点即购物中心的位置，因为两点之间线段最短，到A，D距离之和最小的点在线段AD上，到B，C距离之和最小的点在线段BC上，所以到A，B，C，D