2.9 有理数的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

9 有理数的乘方 有理数的乘方的意义　　 (安徽合肥巢湖期末)－43表示(　　) A．3个－4相乘 B．3个4相乘的相反数 C．4个－3相乘 D．4个3相乘的相反数 下列说法正确的是(　　) A．－25的底数是－2 B．－110读作“负1的10次幂” C．(－3)3与－33意义相同 D．(－1)2 023＝－12 023 将×××写成乘方的形式为________，其中底数是________，指数是________. 有理数的乘方的运算　　 (湖北武汉期末)下列计算正确的是(　　) A．(－1)2＝－1 B．(－1)3＝－1 C．－12＝1 D．－13＝1 (山东潍坊期中)下列各数：(－2)2，，－52，0，|1|，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (郑州四中月考)一根1 m长的绳子，第1次剪去绳子的，第2次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是(　　) A． m B． m C． m D． m 在－|－7|，(－1)2 022，－(－1)3，－24，|－2 023|中，负有理数有________个． 定义一种新的运算a※b＝ba，如2※3＝32＝9，那么(3※2)※(－1)＝________. 计算： (1)－(－0.23)； (2)4×(－2)2； (3)－23＋(－3)2. (烟台期中)已知(a＋3)2与|b－2|互为相反数，求ab＋(a＋b)2 023的值． (题型1变式)下列四组幂中，意义相同，结果也相同的是(　　) A．(3×4)2和(4×3)2 B．－43和(－4)3 C．－34和(－3)4 D．43和34 (题型2变式)若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，则－(－ab)2 022＋c2＝________． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9 有理数的乘方 【基础巩固练】 1．B　[解析]－43＝－(4×4×4)，所以－43表示3个4相乘的相反数．故选B. 2．D　[解析]－25的底数是2；－110读作“负的1的10次幂”；(－3)3表示3个－3相乘，－33表示3个3相乘的相反数；(－1)2 023＝－12 023，故选D. 3.　－　4 [解析]由乘方的意义可知，四个－乘可以写成，其中相乘的因数是底数，即－是底数，相乘的次数是指数，即4是指数． 4．B　[解析]选项A，(－1)2＝1，故A不符合题意；选项B，(－1)3＝－1，故B符合题意；选项C，－12＝－1，故C不符合题意；选项D，－13＝－1，故D不符合题意．故选 B. 5．C　[解析](－2)2＝4，＝，－52＝－25，0，|1|＝1，所以正数有(－2)2，，|1|，所以在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是3.故选C. 6．C　[解析]由题意，得第1次剪完后剩下绳子的长度为1－＝(m)，第2次剪完后剩下绳子的长度为×＝ (m)，第3次剪完后剩下绳子的长度为×＝(m)……所以第100次剪完后剩下绳子的长度为m. 7．2　[解析]－|－7|＝－7，(－1)2 022＝1，－(－1)3＝1，－24＝－16，|－2 023|＝2 023，故负有理数有2个． 8．1　[解析](3※2)※(－1)＝23※(－1)＝8※(－1)＝(－1)8＝1. 9．解：(1)原式＝－(－0.008)＝0.008. (2)原式＝4×4＝16. (3)原式＝－8＋9＝1. 10．解：根据题意，得(a＋3)2＋|6－2|＝0， 所以a＋3＝0，b－2＝0， 解得a＝－3，b＝2， 所以ab＋(a＋b)2 023＝(－3)2＋(－3＋2)2 023 ＝9＋(－1)＝8. 1．A　[解析]A选项中(3×4)2＝(4×3)2＝122＝144，且意义相同，符合题意；B选项中－43＝(－4)3＝－64，但意义不同，不符合题意；C选项中－34＝－81，(－3)4＝81，结果不相同，不符合题意；D选项中43＝64，34＝81，结果不相同，不符合题意．故选A. 2．3　[解析]由题意得x＋y＝0，ab＝1，c2＝4，故原式＝0－1＋4＝3. 学科网（北京）股份有限公司 $$