2.5 有理数的减法-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

5 有理数的减法 有理数减法法则　　 (邢台信都区期中)在应用有理数减法法则进行运算时，下列说法正确的是(　　) A．①，②均需变成“＋” B．只有①变成“＋” C．只有①变成“×” D．只有②变成“＋” (广元中考)计算|－3|－(－2)的最后结果是(　　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 下列说法正确的是(　　) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数 如果两数的和是－11，其中一个加数是－10，那么另一个加数是________. 对于任意有理数m，n，定义新运算：m&n＝m－n－2 022，则2&(－4)＝________. 计算： (1)4.8－(－5.6)； (2)－； (3)|－1.8|－|－6.2|. 有理数减法的应用　　 (福建福州台江区期中)如图是福州鼓山12月25日的天气预报，该天最高气温比最低气温高(　　) A．－3 ℃ B．－7 ℃ C．3 ℃ D．7 ℃ 7题图 [传统文化](无锡新吴区期末)众所周知，公元纪年中没有公元零年，历史的长河就像一条如图所示的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”上的－287表示；而“缺零数轴”上的2 023则代表公元2 023年．那么公元a年和公元前b年相差的年数为________. 8题图 (泉州第五中学月考)已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图． (1)判断下列各式的符号：a－b，b－c，c－a； (2)若|a|＝2，|b|＝，|c|＝1，试比较c－b与b－a的大小关系． 9题图 李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4 km到达A同学家，继续向西行驶7 km到达B同学家，然后又向东行驶15 km到达C同学家，最后回到学校． (1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三名同学的家的位置； (2)A同学家离C同学家有多远？ (3)李老师一共行驶了多少千米？ (双鸭山期末)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝(　　) A．1 B．0 C．2 D．2或0 (聊城期中)已知|x|＝3，|y|＝7，且x＋y＞0，则x－y的值等于(　　) A．4或10 B．－4或10 C．－4或－10 D．4或－10 (福建泉州校级期中)北京等5个城市的地方时(单位：时)可在数轴上表示如图，如果将两个地区地方时之间的差称为时差，那么(　　) 3题图 A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 [传统文化](台州期中)如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的值分别为3，8，那么输出a的值为________. 4题图 计算： (1)2 022－(－20)－； (2)－7－(－3)－10－(－16). (陕西安康岚皋月考)已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且|a＋b|＝a＋b，求b－a的值． 我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之间的距离可以用|a－b|表示，试解答下列问题： (1)在数轴上表示数6与6的两点之间的距离为________； (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数－2的点之间的距离为3，表示数b的点Q与表示数1的点之间的距离为4，求P，Q两点之间的距离． [核心素养]在计算－3－█时，由于不小心，减数被墨水污染． (1)嘉淇误将－3后面的“－”看成了“＋”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数； (2)请你写出此题的正确答案． (题型1变式)计算： (1)(－32)－(＋53)； (2)－－； (3)－； (4)－(－1.8). (题型2变式)某地区2022年元旦的最高气温为9℃，最低气温为－2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低(　　) A．7℃ B．－7℃ C．11℃ D． －11℃ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5 有理数的减法 【基础巩固练】 1．A 2．C　[解析]|－3|－(－2)＝3－(－2)＝3＋2＝5. 3．B　[解析]当减数是负数时，两个数之差大于被减数，故A错误，B正确；0减去负数时，差是正数，故C错误；减去一个正数，差一定小于被减数，故D错误. 4．－1　[解析]由题意，得另一个加数为－11－(－10)＝－1. 5．－2 016　[解析]2&(－4)＝2－(－4)－2 022＝6－