1.4 从三个方向看物体的形状-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

4 从三个方向看物体的形状 由立体图形得到物体的三个方向的形状图　　 (河北邯郸丛台区期末)如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是(　　) 　　　　 (北京怀柔区期末)在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是(　　) A．① B．② C．①② D．①②③ (烟台期末)如图是由6个大小相同的小立方块拼成的几何体，则下列说法正确的是(　　) 3题图 A．从正面和左面看到的形状图相同 B．从正面和上面看到的形状图相同 C．从上面和左面看到的形状图相同 D．从正面、左面、上面看到的形状图都不相同 由形状图得到物体的立体图形　　 从三个方向看一个几何体得到的形状图都是长方形，这个几何体可能是(　　) A．长方体 B．四棱锥 C．三棱柱 D．圆柱 如图是从三个方向看某几何体得到的形状图，则该几何体是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 如图是从正面和上面看某几何体得到的形状图，则该几何体可能是(　　) 小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示．从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)a表示几？ (2)小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ (题型1变式)下列几何体中，从正面、左面、上面看得到的图形完全相同的几何体是(　　) (题型2变式)如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 2题图 (题型3变式)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是(　　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4 从三个方向看物体的形状 【基础巩固练】 1．D　[解析]从正面看，底层是三个相邻的小正方形，上层的右边是一个小正方形． 2．C　[解析]长方体、圆柱从不同的方向看，可以得到长方形． 3．D　4.A　5.D 6．B　[解析]A.从上面看该几何体得到的形状图如答图①，不符合题意；C.从上面看该几何体得到的形状图如答图②，不符合题意；D.从上面看该几何体得到的形状图如答图③，不符合题意．故选B. 7．解：(1)根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3. (2)(关键点：b和c至少有一个是2.) 小欣的说法错误，理由：根据从正面看得到的形状图可知，第二列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2. (3)(关键点：d，e，f至少有一个是3.) 从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1，第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11(个)； 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2.第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16(个). 1．D　[解析]三棱柱从正面、左面看得到的图形是矩形，从上面看得到的图形是三角形，故A选项不合题意；圆柱从正面、左面看得到的图形是矩形，从上面看得到的图形是圆，故B选项不合题意；圆锥从正面、左面看得到的图形是等腰三角形，从上面看得到的图形是带圆心的圆，故C选项不合题意；球从正面、左面、上面看得到的图形都是圆且大小完全相同，故D选项符合题意． 2．解：从正面和左面看到的形状图如答图所示． 3．B　[解析]从三视图可知这个几何体有两层，由从正面看和从上面看到的形状图可知第一层有4个小立方块，由从正面看和从左面看到的形状图可知第二层有2个小立方块，所以组成这个几何体的小立方块的个数是4＋2＝6. 学科网（北京）股份有限公司 $$