1.3 截一个几何体-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

3 截一个几何体 平面截正方体　　 (四川成都校级期中)用一个平面去截正方体，截面图形不可能是(　　) 用一个平面去截一个正方体，所得的截面的边数最多是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (江苏南京校级模拟)用一个平面去截正方体(如图)，有下列关于截面(截出的面)的形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(　　) A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 平面截其他几何体　　 (河南省第二实验中学期末)如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是(　　) A．圆 B．梯形 C．长方形 D．椭圆 (成都武侯区期末)如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 (丹东期中)用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 由截面想象几何体 　　 用一个平面去截几何体：①五棱柱；②三棱锥；③圆柱；④圆锥，截面图形不可能是三角形的几何体为________.(填序号) 如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为________ cm3(棱柱的体积＝底面积×高). (题型1变式)用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是(　　) (题型2变式)用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(　　) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3 截一个几何体 【基础巩固练】 1．D　[解析]正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是七边形．故选D. 2．D　[解析]用一个平面去截一个几何体所得的截面就是这个平面与这个几何体的面的交线所围成的图形．因为正方体只有六个面，所以它的截面最多有六条边．故选D. 3．B　[解析]用一个平面去截正方体，截得的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只可能是锐角三角形，不可能是直角三角形或钝角三角形，所以①④正确．故选B. 4．C　5.D 6．C　[解析]用一个平面去截长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有长方体、圆锥、正方体、五棱柱，一共4个． 7．③ 8．198　[解析]因为正方体的棱长为6 cm，所以正方体的体积＝6×6×6＝216(cm3)，(关键点：还原出被截之前的几何体．)如答图，被截去部分是一个三棱柱，三棱柱的体积＝×3×2×6＝18(cm3)，所以剩余部分的体积＝正方体的体积－三棱柱的体积＝216－18＝198(cm3). 1．D　2.A 学科网（北京）股份有限公司 $$