1.1 课时2 几何体的构成-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

课时2　几何体的构成 图形的构成元素　　 围成下列立体图形的各个面中，不包括曲面的是(　　) 某立体图形由3个面围成，且有一个曲面，则该立体图形是(　　) A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．球体 点、线、面、体之间关系　　 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中可以反映“点动成线”的是(　　) A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 (河北保定校级期中)下列现象能说明“面动成体”的是(　　) A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹 D．时钟的秒针旋转时扫过的痕迹 (怀化期末)将下列三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(　　) 　　 　　 　　 　 (盐城期末)如图所示的图形绕着给定的虚线旋转一周后形成的几何体是(　　) 　　　 　　 　　 　 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形的上下底面的面积和为(　　) 7题图 A．35 B．74 C．35π D．74π 如图，已知长方形的长为4，宽为3，将其绕直线l旋转一周，得到一个立体图形，则此几何体的体积为________.(结果保留π) (题型2变式)如图，将直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，得到的几何体为(　　) 　　　 　　 　　 　 (题型3变式)观察如图所示的几何体，回答下列问题． 2题图 (1)填写下表： 图形名称 底面边数 面数 侧棱数 顶点数 ① ② 四棱柱 ③ (2)根据(1)中的结果，猜想棱柱的面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间的关系； (3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的面数、侧棱数、顶点数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　几何体的构成 【基础巩固练】 1．C　2.B 3．A　[解析]A.流星划过夜空，属于点动成线，此选项符合题意；B.打开折扇，属于线动成面，此选项不符合题意；C.汽车雨刷的转动，属于线动成面，此选项不符合题意；D.旋转门的旋转，属于面动成体，此选项不符合题意，故选A. 4．A　[解析]A.可将门看作一个面，则门运动的痕迹能说明“面动成体”；B.可将小石子看作一个点，小石子在空中飞行的路线能说明“点动成线”；C.可将雨刮器看作一条线，雨刮器刮去玻璃上的水的痕迹能说明“线动成面”；D.可将时钟的秒针看作一条线，其旋转时扫过的痕迹能说明“线动成面”，故选A. 5．B　6.D 7．D　[解析]将该平面图形绕轴旋转一周可以得到如答图所示的立体图形，上下底面均为圆形，上底面是半径为5的圆，下底面是半径为7的圆，所以上下底面的面积和为52π＋72π＝74π. 8．60π　[解析]得到的几何体如答图(关键点：旋转后形成的几何体是一个空心的圆柱体．)，所以体积为大圆柱体的体积减去小圆柱体的体积，即 π×(3＋1)2×4－π×12×4＝64π－4π＝60π. 1．D　[解析]将直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周得到的几何体为D选项中的图形． 2．解：(1)填表如下： 图形名称 底面边数 面数 侧棱数 顶点数 ① 三棱柱 3 5 3 6 ② 四棱柱 4 6 4 8 ③ 六棱柱 6 8 6 12 (2)棱柱的面数＝棱柱底面边数＋2；棱柱的侧棱数＝棱柱底面边数；棱柱的顶点数＝侧棱柱底面边数×2. (3)二十棱柱的面数是22，侧棱数是20，顶点数是40. 学科网（北京）股份有限公司 $$