专项2 巧用运算律简化运算+易错疑难集训三-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

专项2　巧用运算律简化运算 归类——同号相加，同分母相加　　 (东莞期中)计算：16＋(－25)＋24＋(－35). 计算：－－＋－－. 凑整——将易通分或能“凑0”、能“凑整”的数相结合　　 (北京四中月考)计算： －＋＋＋(＋1.25)－4. (河南南阳镇平月考)计算： (－3.125)＋(＋4.75)＋＋＋. 变序——运用乘法运算律改变运算顺序　　 计算：45×(－25)××÷×. 计算：4×－3×－6×3. 组合——找规律，重新组合，通过约分或抵消简化题目　　 计算：2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69. 计算：×××…×. 换位——将被除数与除数颠倒位置　　 计算：－÷. 拆分——互相抵消，化繁为简　　 计算：99×9. 计算：＋＋＋…＋. 计算：＋2 021＋＋2 019. 易错疑难集训三 运算符号的“－”与字母的符号混淆出错　　 已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值． 利用分配律去括号时符号出错　　 计算：－24×. 运用乘法运算律出错　　 (1)×； (2)÷. 计算分数的乘方出错　　 计算：÷＝________. 计算：÷12－＋(－2)2＝________. 计算：÷ 精确度的概念理解不透出错　　 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数． (1)53 320(精确到百位)； (2)1.395(精确到百分位). 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项2　巧用运算律简化运算 1．解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20. 2．解：－－＋－－ ＝－＋＋－－ ＝＋ ＝＋ ＝. 3．解：－＋＋＋ (＋1.25)－4＝＋－4 ＝1＋0－4 ＝－3. 4．解：原式＝－3＋4－9＋5－4 ＝＋－4 ＝－13＋10－4 ＝－3－4 ＝－7. 5．解：原式＝－×× ＝－33×100×1 ＝－3 300. 6．解：原式＝－×(4－3＋6)＝－×7＝－27. 7．解：原式＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69)＝0. 8．解：×××…× ＝××××××…××＝×＝. 9．解：－÷的倒数 ＝÷ ＝×(－24) ＝×(－24)－×(－24)＋×(－24)－×(－24) ＝－16＋2－4＋66 ＝48， 所以原式＝. 10．解：原式＝×9＝900－×9 ＝900－＝899. 11．解：原式＝1－＋－＋……＋－ ＝1－ ＝. 12．解：原式＝－2 022－＋2 021＋－2 020－＋2 019＋ ＝(－2 022＋2 021－2 020＋2 019)＋ ＝－2－ ＝－2. 易错疑难集训三 1．解：当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝－4－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8. 本题易将运算符号“－”与字母取值的“负号”混淆．求值时，字母的值要连同前面的符号一起代入，代入时要添上括号． 2．解：原式＝－24×－(－24)×－(－24)×1＝－14＋20＋24＝30. 在利用分配律时，易忽略括号内加数的符号． 3．解：(1)原式＝×＝6×＝9. (2)原式＝÷＝÷＝×＝－3. (1)本题易误认为除法也有结合律，除法没有结合律，同级运算应从左到右依次计算，将除法转化为乘法后，才能使用结合律； (2)本题易误认为除法也有分配律，实际除法没有分配律，在除数不是一个单一的数时，要先将除数化为一个单一的数，这样才便于将除法转化为乘法． 4．4　[解析]原式＝÷＝×＝4. 本题表示的是2的3次幂除以3，并不表示.若乘方的底数是分数或负数，一定要将分数或负数用括号括起来，否则，会误认为乘方的底数不是分数而是整数，或底数不是负数而是正数． 5.　[解析]÷12－＋(－2)2＝÷12＋＋4＝＋＋4＝4. 6．解：原式＝÷＝×＝－. 本题易犯有两处错误：第一处是计算带分数的乘方错误，应先化为假分数；第二处是与－相除时，没有把带分数化为假分数． 7．解：(1)53 320≈5.33×104.(2)1.395≈1.40. (1)易对位数的计算错误； (2)易以为最后一位5向前进1使9成了10，再一进位时0可以不写，而忽略了精确度． 学科网（北京）股份有限公司 $$