北京市海淀外国语实验学校2023-2024学校八年级上学期年级期中数学调研试题

北京市海淀外国语实验学校 2023—2024—1初二年纪数学期中调研练习 第一部分 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 现有两根长度分别为和木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（　　） A. B. C. D. 4. 三角形的（ ）能把三角形的面积平分. A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 垂直平分线 5. 如图所示，已知的五个元素，右侧甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 6. 点A（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （﹣2，3） 7. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 10. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 11. 如图，中，，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是______． 12. 如图，在一个三角形的纸片中，，则图中的度数为________． 13. 如图，，，则______cm． 14. 如图，在中，，为的中垂线，若，则的长为______． 15. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点．以为边向右侧作等边三角形，连接，在运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（共52分） 17. 如图，在中，D是边AB上的点．尺规作图：过点D作，与边交于点E．（保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）作出关于轴对称的，并写出的坐标； （2）在轴上画一点，使最小． 20. 如图，在中，，是边上高．求证：． 21. 如图，在中，，于点于点，若． 求证：平分． 请你补全下述证明过程： 证明：∵， ∴ 在Rt和Rt中， ∴（ ） ∴． ∵，，． ∴平分．（____________） 22. 如图，点 C，F，E，B 一条直线上，，，，求证：． 23. 如图，在△ABC与△DBC中，，E是BC的中点，，． （1）求证：； （2）若，求AC的长． 24. 如图1和2，中，平分交边于点E． （1）图1过点E作交于点D，求证：为等腰三角形； （2）图2，若，，，判断、、数量关系，并说明理由． 25. 如图1所示，已知点，有以点P为顶点的直角的两边分别与x轴、y轴相交于点M、N． （1）试说明； （2）若点M坐标为，点N坐标为，请直接写出m与n之间数量关系； （3）如图2所示，过点P作线段，交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，使得点P为中点，且，绕着顶点P旋转直角，使得一边交x轴正半轴于点M，另一边交y轴正半轴于点N，此时，和是否还相等，请说明理由； （4）在（3）条件下，请直接写出的值． 第二部分 26. 科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照如图所示的程序行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A. 12米 B. 16米 C. 18米 D. 30米 27. 在桌球运动中，正面击球时球碰到球桌边缘会发生反弹，如图建立平面直角坐标系，动点P从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2023次碰到长方形的边时，点的坐标为______ 28. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形． 29. 新定义：如图1和图2中，点P是平面内一点，如果或，称点P是线段的友好点． （1）如图3，中，，，问：点F是否是线段的友好点？请说明理由． （2）如图4，中，，F是线段的友好点，是的角平分线，求证：点H是线段上的友好点． 北京市海淀外国语实验学校 2023—2024—1初二年纪数