精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30.0分） 1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A. B. C. D. 2. 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( ) A 1280(1＋x)＝1600 B. 1280(1＋2x)＝1600 C. 1280(1＋x)2＝2880 D. 1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880 3. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2可由抛物线y=﹣2x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 5. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 二次函数的图象如图所示．下列说法中不正确的是【 】 A. B. C. D. 7. 二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　） A. x＜﹣1 B. x＞2 C. ﹣1＜x＜2 D. x＜﹣1或x＞2 8. 已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（ ） A. －3 B. C. 1 D. 9. 抛物线y＝﹣2（x﹣1）2上有三点A(﹣1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3从小到大是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y3＜y2 10. 关于二次函数的下列结论：①顶点的坐标为(1，3)；②对称轴为；③＜－1时，随的增大而增大；④函数图象与轴的交点坐标为(0，3).其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则p的值为_______． 12. 关于x的方程（a﹣1）+x﹣3＝0是一元二次方程，则a＝_____． 13. 已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______． 14. 抛物线y＝4x2+2x+m的顶点在x轴上，则m＝_____． 15. 点在二次函数的图象上，若当时，则与的大小关系是_____．（用“”、“”、“”填空） 16. 如图，是一个长为30m，宽为20m矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么设小道进出口的宽度为x米，列方程是_____________； 三、计算题（本大题共1小题，每小题20分，共20.0分） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题 18. 已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求这个二次函数的解析式． 19. 为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？ 20. 学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙（墙足够长），另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？ 21. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，抛物线y=+bx+c对称轴为x=﹣1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（1，0），交y轴于C（0，3），设抛物线的顶点为D． （1）求该抛物线解析式与顶点D的坐标． （2）试判断△BCD的形状，并予