14.1.3 积的乘方 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1　整式的乘法 14.1.2　幂的乘方 14.1.3　积的乘方 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2022贵州毕节中考)计算(2x2)3的结果,正确的是 (　　) A.8x5 B.6x5 C.6x6 D.8x6 2.(2022广西贵港中考)下列计算正确的是 (　　) A.2a-a=2 B.a2+b2=a2b2 C.(-2a)3=8a3 D.(-a3)2=a6 3.下列运算正确的是 (　　) A.2a2·a3=2a4 B.(3ab)2=6a2b2 C.2abc+ab=2 D.3a2b+ba2=4a2b 4.已知2m+3n=3,则9m·27n的值是 (　　) A.9 B.18 C.27 D.81 5.下列式子中,正确的有 (　　) ①m3·m5=m15;②(a3)4=a7;③(-a2)3=-(a3)2;④(3x2)2=6x6. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 6.(2023云南曲靖月考)(-3)2 023×=　　　　.  7.(2023吉林松原期末)已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,则25m+10n=　　　　.  8.(2023山东青岛二中月考)已知x2n=5,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为　　　　.  9.若k为正奇数,则()k=　　　　;  若k为正偶数,则()k=　　　　.  10.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,m)=2a+b,则m=　　　　.  三、解答题 11.计算:a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2. 12.(2023湖南郴州月考)计算: (1)(-x)·x2·(-x)6; (2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2. 13.(2023辽宁营口期中)(1)已知2x+5y-3=0,试求4x·32y的值; (2)已知2m=3,2n=5,求24m+2n的值. 14.(2023安徽马鞍山期中节选)下图是东东同学完成的一道作业题,请你参考东东的方法解答问题. 东东的作业: 计算:45×(-0.25)5. 解:原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1. 计算:(1)82 022×(-0.125)2 022; (2)××. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　(2x2)3=8x6.故选D. 2.答案　D　A.2a-a=a,故A错误; B.a2+b2≠a2b2,故B错误; C.(-2a)3=-8a3,故C错误; D.(-a3)2=a6,故D正确. 故选D. 3.答案　D　A.2a2·a3=2a5,故本选项错误; B.(3ab)2=9a2b2,故本选项错误; C.2abc+ab≠2,故本选项错误; D.3a2b+ba2=4a2b,故本选项正确.故选D. 4.答案　C　9m·27n=32m×33n=32m+3n,∵2m+3n=3,∴9m·27n=32m+3n=33=27. 5.答案　B　①m3·m5=m8,故①错误; ②(a3)4=a12,故②错误; ③(-a2)3=-(a3)2,故③正确; ④(3x2)2=9x4,故④错误. 所以正确的有1个. 二、填空题 6.答案　- 解析　原式=×=1×=-. 7.答案　a5b2 解析　∵2m=a,32n=b, ∴25m+10n=(2m)5·(25)2n=(2m)5·322n=(2m)5·(32n)2=a5b2. 8.答案　1 025 解析　∵x2n=5, ∴(3x3n)2-4(x2)2n=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×53-4×52=1 125-100=1 025. 9.答案　-k2k;k2k 解析　若k为正奇数,则()k=(-k2)k=(-1)kk2k=-k2k, 若k为正偶数,则()k=(-k2)k=(-1)kk2k=k2k. 10.答案　150 解析　由于(3,5)=a,(3,6)=b,(3,m)=2a+b,根据新规定的运算可得, 3a=5,3b=6,m=32a+b,∴m=32a+b=(3a)2·3b=52×6=150. 三、解答题 11.解析　原式=a8+a8-4a8=-2a8. 12.解析　(1)(-x)·x2·(-x)6=-x·x2·x6=-x9. (2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2=-8x6+x6-9x6=-16x6. 13.解析　(1)4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x+5y, ∵2x+5y-3=0, ∴2x+5y=3, ∴22x+5y=23=8, ∴4x·32y的值为8. (2)24m+2n=(2m)4×(2n)2, ∵2m=3,2n