第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．计算：结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） A． B． C． D． 7．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 8．若满足，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 的结果是　 　. 10．多项式 中各项的公因式是　 　． 11．已知3m＝4，3n＝5，则32m+n＝　 　． 12．分解因式：　 　． 13．已知，且，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．分解因式： （1）； （2）． 16．先化简，再求值：4xy+（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y）2，其中x＝2022，y＝﹣． 17．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示； （2）当，时，求绿化部分的面积． 18．两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5． （1）若ab＝2，求a＋b的值； （2）若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10．2ab 11．80 12． 13．2 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．解：原式＝4xy+4x2﹣y2﹣（4x2+4xy+y2）， ＝4xy+4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2， ＝﹣2y2， 当y＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2＝﹣4． 17．（1）解：依题意得： 平方米． 答：绿化面积是平方米 （2）解：当，时， 平方米． 答：绿化面积是平方米． 18．（1）解：∵a2＋b2＝5，ab＝2， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝5＋2×2＝9， ∴a＋b＝±3 （2）解：∵a2－2a＝m，b2－2b＝m， ∴a2－2a＝b2－2b，a2－2a＋b2－2b＝2m， ∴a2－b2－2(a－b)＝0， ∴(a－b)(a＋b－2)＝0， ∵a≠b， ∴a＋b－2＝0， ∴a＋b＝2， ∵a2－2a＋b2－2b＝2m， ∴a2＋b2－2(a＋b)＝2m， ∵a2＋b2＝5， ∴5－2×2＝2m， 解得：m＝ ， 即a＋b＝2，m＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$