第十五章 分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3． 若分式有意义，则的值不可能是（　　） A． B． C． D． 4．如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍 5．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．若分式方程有增根，则增根是（　　） A． B． C． D． 7．某校举办以“晋魂”为主题的综合实践活动，组织八年级学生去距离学校的山西博物院参观其中一名老师带学生乘坐大巴车先走，过了，另一名老师乘坐小轿车出发，结果他们同时到达已知小轿车的速度是大巴车速度的倍，求大巴车的速度若设大巴车的速度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．如果，那么代数式的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若代数式的值等于零，则x=　 　． 10．计算：　 　． 11． 已知，则的值为　 　 ． 12．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为　 　． 13．解关于x的方程时，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．化简圆圆的解答过程如下： 解： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 16．先化简，再从0、、2、中取一个数代入求值。 17．在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 18．年月日首届湖南旅游发展大会开幕式在张家界市隆重举行，“山娃娃”和“鲵宝宝”被选为此次活动的吉祥物某零售商店第一次用元购进一批山娃娃挂件若干个，第二次用购进鲵宝宝挂件是购进山娃娃挂件数量的，而鲵宝宝挂件的进货单价比山娃娃挂件的进货单价多元． （1）求该商店购进的山娃娃和鲵宝宝数量各多少个？ （2）该商店两种挂件的零售价都是元个，山娃娃挂件中有个因为损坏不能售出，其余都已售出，则鲵宝宝挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于元？ 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．-3 10．2 11． 12． 13． 14．（1）解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为； （2）解：去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程无解． 15．解：圆圆的解答不正确， 正确的解答： ． 16．解：原式 由分式有意义的条件可知a不能取， 当时，原式． 17．解：设原计划每小时清运x吨，根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：“少年突击队”原计划每小时清运垃圾吨． 18．（1）解：设商店购进的山娃娃数量为个，则商店购进的鲵宝宝数量为个， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：商店购进的山娃娃数量为个，购进的鲵宝宝数量为个； （2）解：设鲵宝宝挂件要售出个，才能使这两次的总利润不低于元， 由题意得：， 解得：， 为正整数， 的最小值是， 答：鲵宝宝挂件要至少售出个，才能使这两次的总利润不低于元． 学科网（北京）股份有限公司 $$