广东省珠海市前山中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量监测九年级数学试卷 满分：120分 考试时长：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1,下列方程中，关于x的一元二次方程是() Ax2+2x=x2-1 B.x+y=6 C.x2+2x+1=0 D2+1=0 2.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是() A.(x+6)2=17 B.(x-6)2=17 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 3.一元二次方程x2+3x-5=0根的情况为（) A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C无实数根 D.无法判断 4.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是（) Ax=-2 B.x=2 C.x=1 D.x=-1 5.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-1)2+3的图像向右平移2个单位长度，再向下平移1个单 位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x-3)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x+1)2+4 D.y=(x-3)2+4 6.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次.若设参加此会的学生为x名， 则可列方程为() A.x(x+1)=253 B.x(x-1)=253 2x0x+1)=253 1 D2xx-1)=253 7.如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n相交于点(-3,0)和(0,3)，与x轴的另一交点为(1,0) 若ax2+bx+c>mx+n,则x的取值范围是() A.-3<x<0 B.-3<x<1 Cx<-3或x>0 D.x-3或x>1 8.如图，两个半圆分别以O,O1为圆心，它们关于某点成中心对称，点A,B,A,B1在同一直线上，则对称 中心为() 第1页共4页 A.点O B.点B C.线段AO1的中点 D.线段A41的中点 9.已知点A(-4,y),B(-2,y2),C(3,y3)在抛物线y=x2+2x+1上，则y1,y2,y3的大小关系为： ( A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m交于A,B两点，点C为抛物线的顶点，连接AC,BC, ∠ACB=90°，且△ABC的面积为4，则a的值为() A月 C.1 D.2 B A 第7题 第8题 第10题 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.下列现象中属于旋转的有 （填序号) ①火车在笔直行驶：②荡秋千运动：③地下水位下降：④钟摆的运动：⑤圆规画圆 12.若抛物线y=mx2+mx-1的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为 13.如图，△ABC和△DEC关于C点成中心对称，若AC=1,AB=2,∠BAC=90°，则AE= 14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数是s=60t-1.5t2,飞机着 陆后滑行」 秒才能停下来，猾行了米。 15.若实数a,b分别满足a2-4a+2=0,b2-4b+2=0,且a≠b,则+日= 16.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的对称轴是直线x=1,有以下四个结论：①abc.心；② 2a+-0;③4a+b2<4ac;④3a+c<0,其中正确的结论是 (填序号) 个31x=1 筚1题 第16题 第2页共4页 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分) 17.解方程：x2-4x-5=0. 18.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)。将△ABC绕原点0顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标。 第18题 19.已知关于x的一元二次方程x2+px2=0.若.程有二八实数根是2，求p的值及方程的另一个根。 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.前山中学青葵园里有一块矩形菜地，菜地一边靠魏绾楼外墙，墙长14m,另外三边用一段30m的篱笆 围成。 (1)如图，设菜地垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为 菜地面积y夹于 x的函数关系式为 ,自变量x取值范围是 (2)这块菜地的面积最大可以达到多少m? 14 第20题 21.如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将R△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,DF 的延长线交BE于点H. (1)判定四边形AFHE的形状，并说明理由： (2)已知BH=7,BC=13,求DH的长 E H 第21题 22.在本次杭州亚运会跳水项目女子10米跳台决赛中，全红婵再秀“水花消失术”，惊艳夺冠！赛前，全 红婵站在10米高的跳台上进行跳水练习，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，身体距离 第3页共4页 水面