精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

二○二三春季期末教学质量检测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是　　 A. B. C. D. 2. 同时满足二元一次方程和的，的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 5. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若．则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分） 9. 因式分解： ___________． 10. 已知，，则________． 11 已知，则___________． 12. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ___________． 13. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为__． 14. 根据，，， …的规律，则可以得出的末位数字是___________． 三、解答题（共9道小题，共计58分） 15. 因式分解 （1） （2） 16 化简求值： ，其中． 17. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将格点△ABC沿直线BC作轴对称得到△A1BC，再将△A1BC向右平移4个单位得到△A2B1C1； （2）将△A2B1C1绕B1点逆时针旋转90°，得到△A3B1C2． 18. 为了发展体育运动，培养学生综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________； （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？ （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 19. 如图，点在直线上，点在直线上，如果，，那么． 填空并填写理由： 解：因为 （已知）， （ ）． 所以（等量代换）． 所以 （ ）． 故 （ ）． 又因（已知）， 即 （等量代换）． 所以 （ ）． 所以（ ）． 20. 2022年上半年在抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为上海捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车），一次运完且恰好每辆车都装满货物．请问有哪几种租车方案？ 21. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 22. 材料1：由多项式乘法，，将该式子从右到左地使用，即可对形如的多项式进行因式分解：．多项式的特征是二次项系数为1，常数项为某两数之积，一次项系数为这两数之和． 材料2：因式分解：，将“”看成一个整体，令，则原式，再将“A”还原得：原式． 上述用到整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方