24.1 圆的有关性质 课题练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（　　） A． B．2 C． D． 2．已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（　　） A．5 B．7 C．10 D．12 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(　　) A．CM=DM　 B．弧CB=弧DB C．∠ACD=∠ADC　 D．OM=BM 5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF等于（　　） A．22.5° B．20° C．15° D．12.5° 6．如图，四边形 内接于 ，若它的一个外角 ，则 等于（　　） A．144° B．70° C．110° D．140° 7．如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点D对应的读数是，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米。则该水槽截面半径为（　　） A．3分米 B．4分米 C．5分米 D．10分米 二、填空题 9．已知正四边形的外接圆的半径为2，则正四边形的周长是 　 　 10．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为　 　 ​ 11．如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是　 　度． 12．如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为　 　． 13．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 上不同于点B的任意一点，则∠BPC=　 　度． 三、解答题 14．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B． 15．如图所示，在中，直径于点，连结CO并延长，交AD于点，且.求的度数. 16．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD． 17．如图，AB为的直径，，于D，交BE于F，连接CB.求证：. 18．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点． （Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长； （Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 的值． 19．如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE． （1）求证：BE＝BG； （2）过点B作BH⊥AB交⊙O于点H，若BE的长等于半径，BH＝4，AC＝2 ，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$