第二十一章一元二次方程章节训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

· 第二十一章 一元二次方程 章节训练 · 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．，3， B．1，，2 C．，，2 D．1，， 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3或﹣2 B．3 C．﹣2 D．﹣3或2 4．把方程化成的形式，则m、n的值是（ ） A．2， 7 B．－2，11 C．－2，7 D．2，11 5．是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　　） A．5 B．－5 C．4 D．－4 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 7．某西部地区2019年外贸收入为15亿元，预计2021年外贸收入将达到21亿元，若平均每年的增长率为x，则可列出方程为(    ) A．15(1+x)2=21 B．(15+x%)2=21 C．15(1+x)(1+2x)=21 D．15(1+x%)2=21 8．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A．11个 B．10个 C．8个 D．9个 9．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，则道路宽为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若，则 ， ． 11．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为 ． 12．一元二次方程的求根公式为.        ( ) 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实根，且这两根之差的绝对值为6，那么的值为 ． 14．某中学准备在学校里利用米长的篱笆围成一个矩形花园，为充分利用材料，花园一面靠墙，要使得花园面积为，设垂直于墙的边长为xm，则可列方程为 ． 三、解答题 15．解方程 (1)； (2) (3) (4)． 16．解方程： (1) (2) (3) (4)． 17．已知关于x的方程． （1）k取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）在（1）的条件下，请你取一个自己喜爱的k值，并求出此时方程的解． 18．根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？ 19．阅读材料： 材料：关于的一元二次方程的两个实数根和系数、、，有如下关系：． 材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，求的值． 解：是一元二次方程的两个实数根． 则 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题． (1)应用：一元二次方程的两个实数根为，则 ___________ ， ___________ ． (2)类比：已知一元二次方程的两个实数根为、，求的值； (3)提升：已知实数满足，且． 求：； 的值． 20．如图，在三角形ABC中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．    (1)几秒后，的面积等于？ (2)四边形的面积能否是？ 21．因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2022年“十一”黄金周期间，西安接待游客近1000万人次，2023年“十一”黄金周期间，接待游客已达1690万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验；若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗 （1）求出2022年至2023年十一长假期间游客人次的年平均增长率； （2）为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利6300元？ 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．A 8．D 9．A 10．3 11．3 12．√ 13．3 14． 15．(1) (2) (3) (4) 16．(1)， (2)， (3)， (4)， 17．（1）当时，方程有两个不相等的实数根 （2）k=2时,x=2或x=1. 18．参加旅游的人数40人. 19．(1) (2) (3)； 20．(1)经过1秒钟或4秒钟，的面积等于； (2)当运动时间为时，四边形的面积是 21．（1）30%；（2）20元. 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$