精品解析：广东省广州市黄埔广附教育集团2023-2024学年上学期 联考八年级数学试题

2023-2024学年第一学期黄埔广附教育集团联考 八年级数学问卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下面各图形不是轴对称图形的是（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 2. 如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一所小学，使小学到三个小区的距离相等，则小学应建在（ ） A. 两内角的平分线的交点处 B. 两边高线的交点处 C. 两边中线的交点处 D. 两边垂直平分线的交点处 3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 20或25 6. 如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 7. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 8. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11 已知点 与点关于轴对称，则_____ ______ 12. 正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为_____条． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 14. 图，中，，将沿翻折后，点落在边上的处，如果，那么___________度． 15. 如图所示，，点在上，且，按下列要求画图：以点为圆心、为半径向右画弧交于点得到第条线段；再以点为圆心、为半径向右画弧交于点，得到第条线段；再以点为圆心、为半径向右画弧交于点，得到第条线段…这样画下去，则的度数为______． 16. 如图，中，，平分，为边上的点，连接，，下列结论： ； ； ； ，其中一定正确结论有___________（填写序号即可）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，是中点，，垂足分别是、，且求证：． 18. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，求证：∠A＝2∠P． 19. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点，，均在网格上）． （1）画出关于直线对称的； （2）直接写出的面积为_____________； （3）在直线上画出点，使得最小（保留作图痕迹）． 20. 使用直尺与圆规完成下面作图，（不写作法，保留作图痕迹） （1）在上找一点P使得P到和的距离相等； （2）在射线上找一点Q，使得； （3）若，则点Q到边的距离为______． 21. 如图，在四边形中，C是边的中点．若平分，，猜想线段、、的长度满足的数量关系为并证明． 22. 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，． （1）求证：； （2）判断形状，并加以证明； （3）若，求边的长． 23. 对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：若点Q满足，则称点Q为线段的“中垂点”；当时，则称点Q为线段的“完美中垂点” （1）如图1，，下列各点中，线段的中垂点是 　 　． ，， （2）如图2，点A为x轴上一点，若为线段的“完美中垂点”，写出线段的两个“完美中垂点”是 　 　和 　 　，两者的距离是 　 　． （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美中垂点”在y轴上，在线段上方画出线段的“完美中垂点”M，求　 　（用含m的式子表示）．并求出（写出简单思