第12章 全等三角形 单元检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《全等三角形》单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( ) A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D C.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF D.△ABC的周长等于△DEF的周长 2.如图Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是( ) A.△ABC≌△DEF B.AC//DF C.BE=CF D.EC=CF 3.如图，为稳固电线杆，从A处向地面拉了两根等长的铁丝AC,AD,又电线杆AB与地面垂直，则∠1与∠2的大小关系是( ) A.∠1>∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1=∠2 D.不能确定 4.如图，已知MB=ND,∠ABM=∠CDN,添加下列某个条件还不能判定△ABM≌△CDN,这个条件是( ) A.∠M=∠N B.AC=BD C.AM //CN D.AM=CN 5.如图，公园里有一座假山，要测假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,分别延长AC、BC到D、E,使CD=CA,CE=CB,连接DE,这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A、B的距离.其中说明两个三角形全等的依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 6.某同学将一面三角形的镜子打碎成如图的三块，他想到玻璃店去配一块完全一样的，最省事的方法是带哪一块去( ) A.① B.② C.③ D.①②③ 7.如图，已知AD=AE,∠B=∠C,则图中全等的三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 8.△ABC中，AB=4,AC=3,若E为BC的中点，且AE=x,x的取值范围为( ) A.3＜x＜4 B.1＜x＜7 C.0.5＜x＜3.5 D.1≤x≤7 9.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( ) A.AB=2,BC=3,AC=6 B.AB=4,BC=3,∠A=50° C.∠A=50°,∠B=60°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 10.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,∠DBC=∠DCB,过D作DE⊥AC 于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论，①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=35°,∠2=30°,则∠3= . 12.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C= . 13.如图，AB=AC,∠BAC=90°,BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,CN+AN=8cm,MN=4cm,则AM的长为 . 14.如图，△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO,OC平分∠AOB交AB于C,若AC=2,0A=3,则点B的坐标为 . 15.如图，A(1,0),B(0,2),在y轴左侧有一点C,使△BOC与△BOA全等，则点C的坐标为 . 16.如图，AD//BC,∠DAB=∠ABC=90°,将CD绕D逆时针旋转90°至DE,连接AE,若AD=3, BC=5,则△ADE的面积是 . 三、解答题(72分) 17.(10分)已知：如图，OA=CO,OB=OD,AC与BD交于点O,求证：AB=CD. 18.(10分)如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发以相同的速度分别惜两条直线行走，并同时到达D、E两点，DA⊥AB、EB⊥AB,则D、E与路段AB的距离相等吗?为什么? 19.(10分)如图所示，点D,E在BC上，△ABD≌△ACE,求证；△ABE≌△ACD. 20.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF,证明： (1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB. 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. (1)求证：∠BCE=∠CAD; (2