（优等生奥数培优）追及问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展必刷题（苏教版）

追及问题 一．解答题（共57小题） 1．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度． 2．甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？ 3．甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回．已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍．甲乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程． 4．甲、乙两人结伴出去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，甲回家取照像机，然后骑自行车以每分钟200米的速度追赶乙，甲骑车多少分钟追上乙？ 5．张、王、李三人．都要从甲地到乙地．张全程骑车，在张出发45分钟后，王、李坐公共汽车前往乙地，但中途汽车要在丙地停留30分钟．当汽车到达丙地时李立即下车，改骑自行车，（车速与张相同），这时张已骑了27千米，当张到达丙地时，汽车刚好启动，当王到达乙地时，李还要骑小时，张离乙地还有15千米．问：甲、乙两地相距多少千米？ 6．小明和小強同時從甲地出發到乙地，如果小明以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4千米的速度走完全程的另一半；而小強用行完全程時間的一半，以每小時5千米的速度行走，另一半時間用每小時4千米的速度行走，那麼最後誰先到達乙地？ 7．A、B、C三辆车以相同的速度同时从甲地开往乙地．出发后1小时，A车出了故障，于是B和C两车继续前进，A车停留半小时后，以原速度的继续前进．B、C两车行至距离甲地240千米处时，B车出了故障，于是C车继续前进，B车停留半小时后，也以原速度的继续前进．结果，C车比B车早1小时到达乙地，B车比A车早1小时到达乙地．求甲、乙两地的距离． 8．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度． 9．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车在两车相遇后10小时到达B地。并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车。已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A、B两地距离多少千米？ 10．小美步行去上学，从家出发16分钟后爸爸发现她没带文具盒，于是骑摩托车去追，在距离家800米的地方追上了她，小美带着文具盒继续向学校走去，爸爸在返回家以后发现她作业本也没带，于是带上作业本又骑摩托车去追，刚好在学校门口追上了她，已知家到学校门口的距离为1200米，请问小美每分钟走多少米？ 11．张克、王军、李平从甲地到乙地．张克骑车出发45分钟后，王军、李平坐公共汽车，但中途汽车要在丙地停留30分钟，当汽车到达丙地后李平立即下车，改骑自行车（车速与张克相同）此时张克已骑了27千米．当张克到丙地时，汽车刚好启动．当王军到达乙地时，李平还要骑20分钟才能到达乙地，张克离乙地还有15千米，求甲、乙两地之间的距离． 12．如图，有甲、乙两人在长方形操场ABCD上进行跑步训练。已知AB：AD＝3：5，甲的速度与乙的速度之比为7：10。如果甲、乙分别从A、B同时出发，按逆时针方向跑步。那么，从出发到乙第一次追上甲时，甲所跑的路程与长方形ABCD的周长之比是几？（表示成最简整数比） 13．某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟．队伍长多少米？ 14．甲、乙两车同时从A地出发向B地行进，当甲车到达B地时，乙车离B地还有15千米．如果从甲车行驶至AB两地中点开始，甲、乙两车的车速都增加一倍，那么当甲车到达B地时，乙车距离B地多少千米？ 15．哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？ 16．甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步．已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙块．甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米．当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米．求跑道长． 17．一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？ 18．公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后．在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？ 19．两辆汽车从A地到B地，第一辆汽