（优等生奥数培优）多次相遇问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展必刷题（苏教版）

多次相遇问题 一．解答题（共60小题） 1．甲乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇．相遇时甲车比乙车多行120千米．求两车的速度． 2．甲乙两人同时从A．B两地出发相向而行，速度保持不变，到达对方地点立即返回，第一次相遇在距B地800米处，第二次相遇在距A地600米处，那么第三次相遇在距B地几米处？ 3．冬瓜和虾米同时从相距9100米的两地相向而行，虾米的速度为55米/分钟，冬瓜的速度为75米/分钟，小胖熊骑自行车在冬瓜和虾米之间不停的往返速度为400米/分钟．问当冬瓜和虾米相遇时，小胖熊共行了多少米？ 4．甲、乙二人相距2000米，两人同时从两地相向而行．甲分钟走60米，乙每分钟走40米，甲带着一只狗，同甲一起出发，狗每分钟走100米，碰到乙时狗立即调头往甲的方向走，碰到甲时又立即调头向乙的方向走，如此继续往返，当甲和乙相遇时，这只狗一共走了多少米？ 5．如图，在等边三角形ABC上有两个动点D、E，动点D从A出发到B，每秒移动1厘米，动点E以每秒4厘米的速度在AC间往返运动．D、E两点同时从A点出发，随时连接DE两点，在D由A到B的这段时间内，线段DE与三角形的一部分构成的最小梯形面积是18平方厘米（图中阴影部分）．三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 6．在等腰梯形跑道上，AB＝56千米，AD＝BC＝120千米，CD＝200千米。某日琦琦从点A出发，沿着AOCBA行走，同时洁洁也从点D出发，沿着DCOABOD行走。若他们出发后第一次在点C相遇（两人均第一次到达点C），第二次在点M相遇，之后洁洁提速一倍，那么当琦琦回到出发点A时，洁洁还距离出发点D多少千米？ 7．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 8．小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？ 9．甲、乙、丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走．已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？ 10．如图，正方形跑道的周长为360米，甲、乙两人同时从正方形跑道的A点出发，按顺时针方向行进，甲的速度始终为5米/秒；乙最初的速度为6米/秒，第一次拐弯后速度减少，第二次拐弯后速度增加，第三次拐弯后速度减少，第四次拐弯后速度增加如此下去．请问：出发后多少秒甲、乙两人第1次相遇，相遇地点在何处？出发后多少秒他们第100次相遇，相遇地点在何处？（注意：两人在一起即为相遇．） 11．甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过20小时相遇。已知乙从B地到A地用50小时，且乙到达A地停留2小时后返回。甲到达B地停留7小时后返回，那么两人从第一次相遇到第二次相遇需要多少个小时？ 12．A、B两地相距21千米，甲从A地出发，每小时行4千米，同时乙从B地出发相向而行，每小时行3千米．在途中相遇以后，两人又背而行．各自到达目的地后立即返回，在途中二次相遇．两次相遇点间相距多少千米？ 13．兄妹两人在周长30米的圆形水池边玩，从同一点同时背向绕水池行走，哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米．他们从出发到第十次相遇时需要多长时间？ 14．一圆形跑道长400米，甲、乙两人同时从同一起点向相反的方向跑，甲速度为每秒钟3米，乙速度为每秒钟2米，经过多少秒钟他们第3次相遇？ 15．小东和小华从甲、乙两地出发，往返于甲乙两地．已知小东的速度是小华的，两人第一次相遇后，小东的速度提高30%，小华的速度提高20%，当两人再次相遇时发现两次相遇地点刚好相距230米．求甲、乙两地间的距离是多少米？ 16．王师傅早晨骑车从A地出发去B地．中午12时，李师傅也从A地出发开车前往B地，经过1小时30分钟，两人之间正好相距18千米．下午2时30分，两人之间恰好又相距18千米．经过连续不断地行驶，16时李师傅到达了B地，王师傅在18时也到达了B地．试求王师傅的出发时刻． 17．两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒0.8米和0.6米．他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了几次？（包括超过的次数） 18．小明和小强从甲地，小刚从乙地同时相向而行．小明每分钟走55m，小强每分跑300