1.1 一元二次方程 课件 2022—2023学年苏科版九年级数学上册

　一元二次方程 温故知新 1、你记得什么样的方程是一元一次方程吗？ 2、你能举出几个一元一次方程的例子么？ 3、你知道一元一次方程的一般形式是什么？ 一元一次方程的定义： 只含有一个未知数并且未知数的次数是1，系数不为0的整式方程 一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 我的缓存器 一元 一次 （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 问题情境 （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？ 解：设花圃的宽是 则花圃 的长是　　　　　 根据题意，得 问题情境 整理，得 （3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ 解： 根据题意，得 问题情境 整理，得 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 探究新知: 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 一元二次方程的概念 7 看谁眼力好！ 下列方程中，哪些是一元二次方程？ 先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件 把下列一元二次方程化简为右边为0的形式 9 a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 10 a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 二次项系数 一次项系数 常数项 b x叫一次项 a x 2 又叫二次项 11 指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 即学即用 12 例1： 判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)x2+x =36 (2) x3+ x2=36 (3)x+3y=36 (5) x+1=0         一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方　　程 一般形式 二次项 系　数 一次项 系　数 常数项 3x2=5x-1 (x+2)(x -1)=6 4-7x2=0 3x2－5x＋1＝0 x2 ＋ x－8＝0 或－7x2 ＋0 x＋4＝0 3 －5 ＋1 1 ＋1 －8 －7 0 4 3 －5 1 1 1 －8 －7 0 4 或7x2 － 4＝0 7 0 － 4 －7x2 ＋4＝0 一元二次方程 二次项 系数 一次项 系数 常数项 4 2x2+x+4=0 2 1 -4y2+2y=0 -4 2 0 3x2-x-1=0 3 -1 -1 抢答： 4x2-5=0 4 0 -5 m-3 1-m -m 3x(x-1)=5(x+2) (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3) 3 -8 -10 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 体会.分享 1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 : ? a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. $$