第21章 二次函数与反比例函数 单元试卷 2023－2024学年沪科版数学九年级上册

沪科版数学九上 第21章 二次函数与反比例函数 单元试卷 一、选择题 已知反比例函数 ,在下列结论中,错误的是 A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点 C. 随 的增大而减小 D.若 ,则 将抛物线 先向上平移 个单位长度,再向右平移 个单位长度后其顶点坐标是 A. B. C. D. 函数 是二次函数,则 的值是 A. B. C. D. 已知抛物线 与 轴有两个交点 ,,抛物线 与 轴的一个交点是 ,则 的值为 A. B. C. 或 D. 或 已知点 ,, 都在反比例函数 的图象上,那么 ,, 的大小关系是 A. B. C. D. 为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于 轴对称,,,最低点 在 轴上,高 ,,则右轮廓 所在抛物线的解析式为 A. B. C. D. 在“探索函数 的系数 ,, 与图象的关系”活动中,老师给出了平面直角坐标系中的四个点:,,,.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中 的值最大为 A. B. C. D. 二次函数 的图象如图所示,点 在 轴的正半轴上,且 ,设 ,则 的取值范围是 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,点 , 在函数 的图象上,过点 作 轴的垂线,与函数 的图象交于点 ,连接 交 轴于点 .若点 的横坐标为 ,,则点 的横坐标为 A. B. C. D. 将二次函数 的图象在 轴上方的部分沿 轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线 与新函数的图象恰有 个公共点时, 的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 已知函数 ,当 时, 的值是 . 二次函数 的图象的开口向 ,对称轴是过点 且平行于 轴的直线,顶点坐标是 . 已知:点 在直线 上,也在双曲线 上,则 的值为 . 点 在反比例函数 的图象上,当 时, 的取值范围是 . 如图, 是反比例函数 图象上的一点, 轴于点 且与反比例函数 的图象交于点 ,,连接 ,.若 的面积为 ,则 的值是 . 如图,抛物线 与直线 交于 , 两点,则不等式 的解集是 . 如图所示,在平面直角坐标系中,,,.反比例函数 的图象经过平行四边形 的顶点 ,则 . 如图,二次函数 的图象经过点 ,且与 轴交点的横坐标分别为 ,,其中 ;.给出下列结论:① ;② ;③ ;④当 时,;⑤ .其中正确的有 (填序号). 三、解答题 已知 与 成反比例,且当 时,. (1) 求 与 的函数关系式. (2) 求当 时, 的值. 已知二次函数图象过 ,且顶点坐标为 . (1) 求这个二次函数的表达式; (2) 写出它的开口方向、对称轴; (3) 这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ,,与反比例函数 的图象交于点 ,连接 . 已知点 ,. (1) 求 , 的值; (2) 求 的面积. 如图,在平面直角坐标系中,菱形 的顶点 与原点 重合,点 在 轴的正半轴上,点 在函数 的图象上,点 的坐标为 . (1) 求 的值; (2) 若将菱形 沿 轴正方向平移,当菱形的顶点 落在函数 的图象上时,求菱形 沿 轴正方向平移的距离. 我市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格 收购了这种野生菌 千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 元,而且这类野生菌在冷库中最多保存 天,同时,平均每天有 千克的野生菌损坏不能出售. (1) 设 天后每千克该野生菌的市场价格为 元,试写出 与 之间的函数关系式. (2) 若存放 天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为 元,试写出 与 之间的函数关系式. (3) 李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 元?() 如图,抛物线 与 轴交于点 ,,与 轴交于点 ,已知 , 两点的坐标分别是 ,,连接 ,. (1) 求抛物线对应的函数表达式和 所在直线对应的函数表达式. (2) 将 沿 所在直线折叠,得到 ,点 的对应点 是否落在抛物线的对称轴上?若点 在对称轴上,请求出点 的坐标;若点 不在对称轴上,请说明理由. (3) 若 是抛物线位于第三象限上的一动点,连接 交 于点 ,连接 , 的面积记为 , 的面积记为 ,当 的值最大时,求点 的坐标. 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,那么称该点为“雁点”.例如 , 都是“雁点”. (1) 求函数 图象上的“雁点”坐标. (2) 若抛物线 上有且只有一个“雁点”,该抛物线与 轴交于 , 两点(点 在点 的左侧).当 时,求: ① 的取值范围; ② 的度数. (3) 如图