云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题

曲靖一中2024届高三数学阶段性检测（四） 考试时间：10月28日19：00-21：00 满分：150分 一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 一、单选题 1.设集合A=之小，8=y=2,则AnB=( A.[0,+o） B.[0,1] c.(0, D.[0,1) 2.复数5,52满足+2=2,31-2=2i,则不2=（) A.2i B.3i C.2 D.3 3.函数()=c0sx+3州-3的图象大致是（) 坠 4.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E在边BC上，BC=3BE,若G为线段DC上的动点， 则AG.正的最大值为() A.2 B. c 10 D.4 5.己知a=1og,2,b=log3,c=sin,比较a,b,c的大小为() A.a>b>c B.a>e>b C.b>c>a D.b>a>c 6.欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有 A.34种 B.55种 C.89种 D.144种 7.已知右焦点为F的椭题E:子+左-=a>b>)上的三点A,,C涧足直线A8过坐标原点，若BF14C 于点F,且BF时=3C,则E的离心率是() A.2 B.万 c.5 2 5 2 D. 8.在Rt△ABC中，AB=BC=√2，D为AC的中点，将△ABD沿BD翻折，得到三棱锥C-ABD,当二面角 扫描全能王创建 A-BD-C为：时，三棱锥C-ABD的外接球的表面积为() A. C.x ” D. 二、多选题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错 的得0分，部分选对的得2分) 9.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P为BC的中点，2为线段CC,上的动点，过点A,P,2的平 面截该正方体所得的截面记为S.则( A.当0<C2<时，s为四边形 D 日。当c0=时，S与CQ的交点R满足CR= C.当子<C2<1时，s为六边形 D D.当c2=1时，S的面积为 2 10.已知编号为12,3的三个盒子，其中1号盒内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球：2号盒内装有 两个1号球，一个3号球：3号盒内装有三个1号球，两个2号球若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球， 将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是‘， A.如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种 。第二次丝到3号球的展率为站 C.如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D.在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为 11.设等比数列{an}的公比为9，其前n项和为Sn,前n项积为T,且满足0<A<1.aoao>1, (1-凸m）(a-1)>0,则下列选项E确的是（) A.{an}为递减数列 B.S20m+1<S202 C.Tm是数列{T}中的最小项 D.当T,>1时，n的最小值为4045 12.已知点P(x,y)是圆x2+y-4x-4y+4=0上一动点，则下列说法正确的是() A.二的最小值是0 B. Y的最大值为1 C.2+y的最大值为22+2 D.x-的最小值为-2√2 器 扫描全能王创建 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相对应位置上）， 13.已知向量ā，6满足同=2，同=1，+=5，则a-- 14.曲线父+上=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为一 15.已知函数/（网=s@x号引0>0在区间(2州内没有零点，则0的最大值是 16.若不等式ae“-1≥1+lhx在(0，+∞)上恒成立，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步源） 17.在aABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2=c(a+c) (1)若8-号，求号的值： (2)若△ABC是锐角三角形，求V3sinB+2cos2C的取值范围. 18.已知正项数列(%}的前n项和为$4，马=1，且%，=√S+VSn(n22) (1)求am: 2设也，=三，数列色，)的前红项和为么，证明：工<分 7 I9.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形， AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,点E是PB的中点. (1)证明：平面EAC⊥平面PBC; 2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为5，求平面PAC与平面ACz所 3 成角的余弦值， 扫描全能王创建 20。为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生 周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求