2022年湖北省黄石市阳新县富水中学中考模拟数学试题

2022年黄石市阳新县富水中学中考数学模拟试卷（3） 一、单选题 1. 下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是北京冬奥会颁奖台，如果从正面方向去观察它，得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 已知函数，则自变量的取值范围是（ ） A. -1＜x＜1 B. x≥-1且x≠1 C. x≠-1 D. x≠1 5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD长为4，sin∠BAC＝，则BC的长为（　　） A. B. 3 C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在原点上，在轴上，，为边的中点，将等边向右平移，当点落在直线：上时，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，，，以点D为圆心，CD长为半径作，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作直线CE，F为菱形内部直线CE上一点，连接AF，DF，AC．若，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. ＜a≤或a≥1 B. a≥或a＜ C. ≤a≤1且a≠0 D. a≤或a≥1 二、填空题 11. 计算：_______． 12 分解因式：______． 13. “东北三宝”之一的人参，富含对人体有益的草酸钙，草酸钙簇晶直径20000~68000纳米（1米=1000000000纳米），68000纳米用科学记数法可表示为______米． 14. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________． 15. 校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为（即），且B、C、E三点在同一条直线上．根据以上条件求出树DE的高度为____________米．（侧倾器的高度忽略不计）． 16. 已知平面直角坐标系内两点，，在x轴上找一点P，使得，则此时点P坐标为_______． 17. 如图，在直角坐标系中有一直角三角板的直角顶点C落在x轴的负半轴上，点A，B分别落在反比例函数y＝的两个分支上，∠CAB＝30°，若AC边与y轴相交于AC的中点D，点A的纵坐标为2，则k的值为_____． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD交于点O，点E是BC边上一动点．将△OCE沿OE翻折得到△O E，OC'交BC于点F，且点在BC下方，连接B．当△BEC'是直角三角形时，△BEC'的周长为 __________________． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20. 如图，在中，E是的中点，点F在上，平行于交的延长线于点D， （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 已知抛物线（为常数，且）． （1）证明：此抛物线与轴总有两个交点； （2）设此抛物线与轴交于、两点，若这两点到原点的距离分别为、，并且满足，求的值． 22. 学校组织“地理小博士”作品大赛并设置了一、二、三等奖，王老师随机抽取名获奖学生成绩作为样本进行统计，制作出如下统计图表不完整： 编号 成绩 编号 成绩 三等奖 一等奖 一等奖 三等奖 三等奖 二等奖 三等奖 三等奖 二等奖 一等奖 根据统计图表信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）王老师从学校了解到这次“地理小博士”作品大赛全校共有名学生获得一等奖，请你根据样本数据估计这次大赛中获得二等奖和获得三等奖的学生各有多少名？ （3）王老师从如表中获得一等奖和二等奖的学生中随机抽取人的比赛作品做案例分析，请用树状图或列表法求恰巧抽到一个一等奖和一个二等奖的概率． 23. 某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在天内（含天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品件，以后每天生产的产品都比前一天多