河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

绝密★启用前 联盟2023一2024学年高一秋季期中检测 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑.如需斑 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择題时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A=0,1,2,3,4|,B={x|(x+1)(x-1)(x-2)=0},则图中阴影部 分所表示的集合为 A{0,3,41 B.10,1,3,4} C.10,2,3,4} D.{3,4} B 2.下列说法中不正确的是 A<2”是“a>2”的必要不充分条件 B.命题“Vx∈R,x2+2x+3>0”的否定是“3x∈R,x2+2x+3<0” C.“设a,beR,且a+b<8,则a>4且b>4"是假命题 D.设m,neR,则“m=0或n=0”是“mn=0”的充要条件 3.函数八x)的部分图象如图所示，则八x)的解析式可能是 A到= 2x' B)= 2x 2x23 cx)= Dx)=2+业 x2-1 4.若x>1,则函数y=x+一+1的最小值是 A.5+1 B.4 C⑤+1 D.5-1 2 数学试题第1页（共4页） 5已知商数)=2z2(e2,61,则 A.f八x)是增函数 B.(x)是偶函数 C.八x)的最大值为f八6) D.(2)>(4)>(6) 6.已知a,b都是正数，则下列关系正确的是 AVb≤，2≤0+b≤} +6 2 0+正 11 2≤V2 kV瓜≤普 1.12 a+b 十 2 a+6 a2+62 2 C1 Vabsatb- 2≤√2 *b D≤ ,ax2+2x-1(x>2), 7.已知函数f八x)三 份-≤2) 是R上的减函数，则实数α的取值范围是 A(-,-1] C.（-∞，0] D.(-9,1] 8已知函数)22是定义在R上的商孟数，且对任意：e1,2],不等式 f八a·3”+a)≤0恒成立，则实数a有 A最大值-号 B最小值-君 C最小值-号 D,最大值-居 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.若函数八x)=x-6x+8(x∈[0，k])的值域为[-1,8]，则实数k的值可能为 A1 B.2 C.4 D.5 10.下列命题为真命题的是 A已知实数a,b,c,若a>b>c且ac<0,则c(b-a)>0 B.已知实数x,y,若x+y+:=0且>0，则时++上<0 x y'z C.已知实数a,b,若1al≤1，Ibl≤1，则1a-bl≥11-ab1 D.若函数y=2+ax+b的图象与x轴仅有一个公共点，则a2-b2≤4 11.下列命题为真命题的是 A函数y=x(α为实数)的图象不经过第四象限 B.若幂函数(x)=(m-m+1)x3m是偶函数，且在(0，+0)上单调递增，则m=1 C若幂函数6()=×-是偶函数，则不等式(x+1)<(3x-2)的懈集是号，+∞ D.若函数h(x)=(m2+3m+3)x2a-3是幂函数，则h(x)在(0，+∞）上单调递诚 数学试题第2页（共4页） 12.定义[x]表示不大于x的最大整数，设函数(x)=x2-2x[x],则 A.八5)=2-22 B.八x)的图象与直线y=x在区间[-2,2]上仅有1个交点 C.八x)在区间(-∞，0)上单调递增 D.使得不等式(x)≤a.x2恒成立的a的最小值是1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知p:实数x满足a≤x<4a,a>0,9:实数x满足2<x≤4，若p是g的必要不充分条件， 则实数a的取值范围是 14.已知集合A=I(x,y)l=2+1,x∈R},集合B=|(x,y)ly=-x+2,xeR},则A∩B= 15.研究发现某国道路上的车辆平均速度u(km/h)与行驶地区的人口密度p(人√km2)有如下关系： p=50×(0.4+2),其中k是一个常数若已知该国人口密度为a人km2的地区的车辆平均 速度为60km/h,则该国人口密度为2a人/km的地区的车辆平均速度是 km/h. 16.若区间[a,b](b>a)满足：①函数f(x)在区间[a,b]上有定义且单调；②函数f(x)在区间 [a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为函数f(x)的优越区间.若函数f(x)= 4√2x+1-m存在优越区间，则实数m的取值范围是 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程