2022年湖北省黄石市阳新县东春初级中学中考模拟数学试题（4）

2022年黄石市阳新县东春中学中考模拟数学试卷（4） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 八年级一班的学生平均年龄是a岁，方差是b，一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（　　） A. 平均年龄不变 B. 年龄的中位数不变 C. 年龄的众数不变 D. 年龄的方差不变 7. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ） A. (1,1) B. () C. (－1,1) D. () 8. 如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，，则的长为（ ） A. 2.2 B. 2.5 C. 2 D. 1.8 9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BC＝2AB＝8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 4 10. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤若，是一元二次方程的两个根，且，则．其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 计算：×﹣sin45°＝_______． 12. 分解因式：=_______． 13. 用科学记数法表示：__________． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 15. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米． 16. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______. 18. 如图，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合），第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H．依次操作下去．若第二次操作后，点H和点E重合，则BE的长为_____；若经过三次操作，得到四边形EFGH，且AE＝1，则四边形EFGH的面积为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分） 19. 先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣x＝0的解． 20. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 21. 已知一元二次方程mx2＋nx－(m＋n)＝0． （1）试判断方程根的情况． （2）若m＜0时方程的两根x1，x2满足x1•x2＞1，且n＝1，求m的取值范围． 22. 某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为 ； 依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数； 现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 23. 鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）