重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

田家炳中学高2026级高一上期中试题（数学） 时间120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合M＝{－1，1，2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，则M∩N＝（ ） A. {1，2，4} B. {1} C. {1，2} D. {4} 2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数若，则实数（ ） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 4. 若，下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，是两个实数，且，有如下三个式子：① ，②，③ .其中恒成立的有. A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A B. C D. 或 8. 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 11. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”的否定是“，” C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 12. 设函数，（），则下列说法正确的有（ ） A. 函数的单调递减区间为 B. 若函数为偶函数，则 C. 若函数定义域为，则 D. ，，使得，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 已知，，则的取值范围为______，的取值范围为______. 14. 若函数的定义域为，则函数的定义域为______． 15. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为________. 16. 若对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且， （1）求实数m，n的值 （2）用定义证明在上是增函数． 19. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）当的解集为时，求b的取值范围． 20. 已知定义在上的函数满足：. （1）求函数的表达式； （2）若函数在区间上最小值为，求实数的值. 21. 今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完． （1）将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数； （2）当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）． 22. 已知 （1）求函数的解析式； （2）若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式； （3），若不等式恒成立，求实数t的取值范围． 田家炳中学高2026级高一上期中试题（数学） 时间120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 【13题答案】 【答案】 ① ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明，证明过程