24.1.2垂直于弦的直径同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

垂直于弦的直径 一、单选题 1．下列判断正确的是（    ） A．平分弦的直线垂直于弦 B．平分弧的直线必定平分这条弧所对的弦 C．弦的中垂线必平分弦所对的两条弧 D．平分弦的直线必平分弦所对的两条弧 2．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面宽为8m，拱顶到水面的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 3．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(    ) A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm 4．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C．AD=BD D．PO=PD 5．如图，在中，是直径，连接，若于点，则的长是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（    ） A．2 B． C．5 D．10 7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ）    A．1米 B．米 C．22米 D．米 8．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，弦，垂足为M，下列结论不一定成立的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 ． 11．一条弦把圆中的一条直径分为2cm和6cm的两部分，若弦与直径的夹角为45°，则圆心到该弦的距离为 cm． 12．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ． 13．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水面宽度变为，则此时排水管水面上升了 ． 14．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，，且，则这段弯路所在圆的半径为 m． 15．如图，正方形的顶点A、B和正方形的顶点G、H在一个半径为的上，点E、F在线段上，正方形的边长为，则正方形正方形的边长为 ． 三、解答题 16．如图，中，，，，以为半径的交于D，求的长． 17．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，求拱桥的直径． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E． （1）求证：E为BC的中点； （2）若BC=8，DE=3，求AB的长度． 19．如图，是的直径，、为上的点，且，过点作于点．若，的半径长为，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．1或5． 11． 12． 13．或 14．/ 15． 16．． 17．拱桥的直径为13米． 18．． 19．4 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$