4.3用一元一次方程解决问题(五大题型巩固练习)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (五大题型巩固练习) 【典型例题】 题型一：配套问题 1.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排人生产圆形铁片，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2.某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（　　） A．12×m＝18×（28﹣m）×2 B．12×（28﹣m）＝18×m×2 C．12×m×2＝18×（28﹣m） D．12×（28﹣m）×2＝18×m 3.七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． (1)七年级1班有男生、女生各多少人？ (2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？ 4.某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套． (1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？ (2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？ 5.某工厂有28名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件.工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元. (1) 若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？ (2) 因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？ 题型二：调配问题 1.现从两个蔬菜市场A，B向甲、乙两地运送蔬菜，已知A，B各有蔬菜14t，甲地需要蔬菜15t，乙方地需要蔬菜13t，从A到甲地运费50元/t，到乙地30/t；从B到甲地运费60元/t，到乙地45元/t．（1）设A市场运送到甲地的蔬菜为t，请完成下表： 运往甲地（t） 运往乙地（t） A B （2）若总运费为1280元，则A市场运送到甲地的蔬菜为多少吨？ 2.在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型 甲地（元辆） 乙地（元辆） 大货车 640 680 小货车 500 560 （1） 求这两种货车各用多少辆？ （2） 如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费． 3．甲仓库有水泥吨，乙仓库有水泥吨，要全部运到、两工地，已知工地需要吨，工地需要吨，甲仓库运到、两工地的运费分别是元/吨、元/吨，乙仓库运到、两工地的运费分别是元/吨、元/吨，本次运动水泥总运费需要元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （1）设甲仓库运到工地水泥为吨，请在下面表格中用表示出其它未知量． 甲仓库 乙仓库 A工地 B工地 （2）用含的代数式表示运送甲仓库吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果） （3）求甲仓库运到工地水泥的吨数． 4．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元台）如下表．设杭州厂运往南昌的机器为台． 终点 起点 南昌 武汉 温州厂 400 800 杭州厂 300 500 （1） 用含的代数式来表示总运费； （2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器应为多少台？ （3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能，请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由． 5.A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运