4.4一次函数的应用第3课时 两个一次函数图象的应用课件 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

4.4 一次函数的应用 第四章 一次函数 第3课时 两个一次函数图象的应用 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 销售收入 引例：l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空： 当销售量为 2 吨时，销售收入＝　　元， 2000 两个一次函数的应用 2 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系. 销售收入 l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， y = 1000x l1 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 销售成本 　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　. y = 500x + 2000 l2 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 当销售成本为 4500元 时，销售量＝　　吨； 5 销售成本 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （1）当销售量为 6 吨时，销售收入＝　　　　元， 　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元. 6000 5000 (2)当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本. 4 吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本都是 4000 元. x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 (3)当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)； 大于 4 吨 小于 4 吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 你还有什么发现？ 7 8 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的 k 和 b 的实际意义各是什么？ l2 l1 k 的实际意义是表示每销售 1 吨产品的收入或成本； b 的实际意义是表示变化的起始值. 如 k1 表示销售 1 吨产品可收入 1000 元 b2 表示销售成本从2000 元开始逐步增加 b1表示收入从无到有 如 k2 表示销售 1 吨产品成本为 500 元 情景导入 如图，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2 反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）当销售量为2t 时，销售收入= 元，销售成本= 元； （2）当销售量为6t时，销售收入= 元，销售成本= 元； 10 （3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本； （4）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）； （5）l1对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是 . 思考探究，获取新知 例3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶。图中 l1，l2分别表示两快艇相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系。 （2）A、B 哪个速度快？ t 从 0 增加到 10 时，l2 的纵坐标增加了 2，l1 的纵坐标增加了 5. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 即 10 分钟内， A 行驶了 2 海里， B 行驶了 5 海里， 所以 B 的速度快. 7 5 （3）15min内B能否追上A？ 延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点 在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上A。 （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 如图，l1，l2相交于点P，因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 12 14 P （5）当 A 逃到离海岸12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查. 照此速度，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1 与 l2