24.4弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上 24.4弧长和扇形面积 同步练习 一、选择题 有一条弧的长为 ，半径为 ，则这条弧所对的圆心角的度数是 A． B． C． D． 已知一个圆锥的底面半径是 ，高是 ，则这个圆锥的侧面积是 A． B． C． D． 如图，已知 与坐标轴交于点 ，，，点 在 上，且 ，若点 的坐标为 ，则弧 的长为 A． B． C． D． 如图， 是 的直径，且 ， 是 上一点，将弧 沿直线 翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点 ，，，，那么由线段 ， 和弧 所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是 A． B． C． D． 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 ，若将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，水平地面上有一面积为 的灰色扇形 ，其中 ，且 垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点 刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点 移动的距离是 A． B． C． D． 如图，四边形 是正方形，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发，以相同的速度分别在边 ， 上移动，当点 运动到点 时都停止运动， 与 相交于点 ，若 ，则点 运动的路径长为 A． B． C． D． 一块等边三角形的木板，边长为 ，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 点从开始至结束所走过的路径长度为 A． B． C． D． 二、填空题 已知一个扇形的半径是 ，圆心角是 ，则这个扇形的弧长是 ． 如图， 是 的直径，点 在 上，连接 ，， 的平分线 交 于点 ，若 的半径是 ，则 的长是 ． 如图，将矩形 绕点 沿顺时针方向旋转 到矩形 的位置，，，则阴影部分的面积为 ． 如图，四边形 是菱形，，，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是 ． 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 ． 三、解答题 已知点 ， 的坐标分别为 ，． (1) 画出 绕点 逆时针旋转 后得到的 ． (2) 求旋转过程中线段 所扫过的面积（结果保留 ）． 如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 如图，在 中，，以 为直径作 ，分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：； (2) 当 时，求 的度数； (3) 过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，当 时，求图中阴影部分的面积． 如图， 为 的直径，弦 ，， 的平分线交 于点 ，求： (1) ， 的长； (2) 图中两阴影部分面积的和． 如图，用圆心角为 ，半径为 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽． (1) 求这个纸帽的底面周长； (2) 求这个纸帽的底面半径； (3) 求这个纸帽的侧面积． 如图，点 是半径为 的 上的一点，动点 从点 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 点立即停止运动． (1) 在点 运动过程中，当 时，求点 的运动时间． (2) 如图，点 是 延长线上一点，，当点 运动的时间为 时，试判断直线 与 的位置关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$