浙江省温州市乐清市山海联盟2023--2024学年九年级上学期期中数学卷

1 乐清市山海联盟 2023 学年度第一学期九年级第一次联考 数学参考答案 2023.11 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B C C D C 二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4 分，共 24 分） 11． －2 12． 9 13． 14 14． 2 15． 9 16． 2 3 或 1 2 三、解答题（本题共有 7小题，共 66 分） 17．（本题共 6 分） 解：（1）图形画对------------2 分 A1 (1，1 )，B1( 3，－1)．-------------2 分 （2） 13 2  ------------2 分 18．（本题 6分）. （1） 1 3 ------------3 分 （2） P（至少有1张图案为“A宸宸”）＝ 5 9 ------------5 分 （列表对 3分，概率对 2分，画树状图的评分标准同上） 第 2次 第 1次 A B C A (A，A） (A，B） (A，C） B (B，A） (B，B） (B，C） C (C，A） (C，B） (C，C） 2 19．（本题 8分） （1）解：∵BC是直径 ∴∠BAC＝∠BDC＝90° ∵点 D在⊙O上且平分BC ∴BD＝DC ∴∠BAD＝∠CAD＝ 1 2 ∠BAC＝45°-----------4 分 （2）∵BD＝DC ∴BD＝CD＝5 2 ∵∠BDC＝90° ∴BC＝10 ∵AB＝8 ∴AC＝6-----------4 分 20. (本题 10分) （1）∵抛物线过点 A(2，0)和点 B(0，4)． 代入得： 21 2 2 0 2 4 b c c         解得： 1 4 b c     ∴该抛物线的函数表达式为 21 4 2 y x x    -----------4 分 （2）抛物线的对称轴为直线 x＝ 2 b a  ＝－1 ∵点 M(m，p)向右平移至点 N落在该抛物线上且位于第一象限 ∴结合第一象限函数图像，利用临界点 A，B分类讨论 ①当点 N落在点 B时，由对称性可知，m＝－2 ①当点 N落在点 A时，由对称性可知，m＝－4 ∴点 M的横坐标 m的取值范围为－4＜m＜－2 -----------6 分 （第 19题） （第 20题） C D 3 21．（本题 10分） （1）证明：连接 BC，交 OD于点 G ∵AB是半圆 O的直径 ∴∠ACB＝90° ∴AC⊥BC ∵D是BC的中点，OD是半径 ∴OD⊥BC ∴OD∥AC ∴∠OFE＝∠ACE ∵AE＝AC ∴∠OEF＝∠ACE ∴∠OFE＝∠OEF ∴OF＝OE -------------------4 分 （2）若 OF＝6，DF＝4，则 OE＝OF＝6，OA＝OB＝OD＝OF＋DF＝10 ∴AC＝AE＝AO＋OE＝16，AB＝20 在 Rt△ACB中，BC＝ 2 2AB AC ＝12 ∵OD是半径且 OD⊥BC ∴BG＝CG＝6 在 Rt△OBG中，OG＝ 2 2OB BG ＝8 ∴FG＝OG－OF＝2 ∴在 Rt△CFG中，CF＝ 2 2CG FG ＝ 2 10 -------------------6 分 4 22．（本题 12分） 解：（1）抛物线的顶点坐标是 D(6，4.4) 设抛物线的解析式是：  26 4.4y a x   把点 A(0，0.4)代入得：36a＋4＝0.4 解得：a＝ 1 9  则抛物线的解析式为  21 6 4.4 9 y x    --------------4 分 （2）∵球门高 2.44米，即 y＝2.44， 依题意，得：  21 6 4.4 9 x   ＝2.44， 解得：x1＝10.2，x2＝1.8 由图 2可知，球门在 CD右边， ∴x＝10.2 答：该足球运动的水平距离为 10.2米．--------------4 分 （3）不后退时，刚好击中横梁，所以往后退，则球可以进入球门 而当球落地时，球刚好在门口，是一个临界值， 当 y＝0时，得：  21 6 4.4 9 x   ＝0， 解得：x1＝ 36 110 5  ，x2＝ 36 110 5  （舍去） 36 110 5  －10.2＝ 3 110 5 －4.2 ∴0＜m＜ 3 110 5 －4.2--------------4 分 5 23.（本题 12分） 解：（1）将 A（2，0），B（6，0）代入 y＝ax2＋bx＋3， 得 4 2 3 0 36 6 3 0 a b a b        ，解得 1 4