第4章一元一次方程（四大题型综合)专项训练 2023－2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程(四大题型综合) 【典型例题】 类型一、一元一次方程的概念 1.下列等式中不是一元一次方程的是( ) A.2x﹣5=21 B.40+5x=100 C.(1+147.30%)x=8930 D.x(x+25)=5850 2.下列式子中是方程的是( ) A.5x+4 B.3x﹣5<7 C.x﹣2=6 D.3 2﹣1=5 3.下列方程(1)2;(2)5x﹣2=2x﹣(3﹣2x);(3)xy=5;(4)2;(5)x2﹣x=1;(6)x=0中一元一次方程有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各式中①,②,③,④,⑤,⑥.其中是方程的有( ) A.①②④⑤ B.②③⑤⑥ C.②④⑤⑥ D.①②⑤⑥ 5.下列各式中:①x2-4x=3;②3x-1=;③x+2y=1;④xy-3=5;⑤5x-x=3,是一元一次方程的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.在下列方程:①,②,③,④,⑤中,一元一次方程的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 类型二、利用一元一次方程的定义和方程的解未知参数 1.已知是关于x的方程的解,则a的值是( ) A. B.0 C.2 D.3 2.已知方程是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A.2 B.-3 C. D.1 3.已知是关于x的一元一次方程,则m的值为( ) A.-2 B. C.2 D.0 4.已知(m﹣3)x|m|﹣2+m﹣3=0是关于x的一元一次方程,则m= . 5.已知关于x的方程(m﹣1)x|m|﹣3=0是一元一次方程,则m= 6.若 是关于x的一元一次方程,则 _. 7.若是关于的一元一次方程,则的值可以是_写出一个即可 8.若是关于的一元一次方程,则的值为_. 9.已知(m﹣3)x|m|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值; (2)若|y﹣m|=3,求出y的值; (3)若数a满足|a|≤|m|,试化简:|a+m|+|a﹣m|. 类型三、等式的性质与运用 1.根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A.若,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若x=6,则x=﹣2 2.设x,y,c是有理数,正确的是( ) A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 D.若,则2x=3y 3.下列运用等式性质进行的变形,不正确的是( ) A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c B.如果a﹣c=b﹣c,那么a=b C.如果,那么a=b D.如果,那么a=b 4.等式就像平衡的天平,能与如图的事实具有相同性质的是( ) A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么=(c≠0) C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么a2=b2 5.如图,“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体,已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡,如果在?处只放“ ”那么应放“ ”( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.已知三个实数a,b,c满足,则下列结论不成立的是( ) A. B. C. D. 7.有质量分别为11克和17克的砝码若干个,在天平上称出质量为3克的物体,至少要 用 个这样的砝码. 8.有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.求a、b满足的关系式(用含m,n的式子表示),写出推导过程. 类型四、一元一次方程中的同解问题 1.若关于x的方程3x+2a=12和方程2x﹣4=12的解相同,则a的值为( ) A.4 B.8 C.6 D.﹣6 2.关于方程与的解相同,则的值为( ) A. B. C.2 D. 3.若关于的方程与的解互为相反数,则的值为_. 4.关于x的方程5m+3x=1+x的解比方程2x=6的解小2,则m=_. 5.已知方程=3﹣与关于x的一元一次方程2﹣kx=x的解相同,则k的值为 . 6.若方程的解与关于的方程的解相同,则代数式的值为 . 7.已知关于x的方程的解与方程的解相同,试求a的值. 8.如果方程的解与方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解相同,求式子a2﹣a的值. 9.如果方程3(x﹣1)﹣2(x+1)=﹣3和1的解相同,求出a的值. 10. 已知关于x的方程是一元一次方程. (1) 求k的值; (2)若已知方程与方程的解互为相反数,求m的值; (3)若已知方程与关于x的方程的解相同,求m的值. 第 1 页 共 12 页 学科网(北京)股份有限公司 $$