2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

期中复习训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．要得到二次函数y＝x2+2x﹣2的图象，需将y＝x2的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3．利用配方法解方程x2﹣12x+13＝0，经过配方得到（　　） A．（x+6）2＝49 B．（x+6）2＝23 C．（x﹣6）2＝23 D．（x﹣6）2＝49 4．点P（3，﹣5）关于原点的对称点为（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3） 5．抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（　　） A． B． C． D． 6.若等腰三角形ABC的两边长分别是方程(x-2)(x-3)=x-2的两个根,则△ABC的周长为(　　) A.7　　　　B.10 C.7或8　　　　D.8或10 7.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　　 A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不确定 二、填空题 1．已知实数满足方程，则代数式的值为 ． 2．已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值为　 　． 3．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为　 　． 4．发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 米，且时间与高度的关系为 ．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 　 　秒时炮弹位置达到最高． 5.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝　 　． 6．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为____． 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 2.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，． (1) 求实数 的取值范围； (2) 是否存在实数 ，使得 成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，请说明理由． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 4.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 5．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 6．如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长与宽各为多少米．设与墙平行的一边长为x米． （1）填空：（用含的代数式表示）另一边长为 　 　米； （2）列出方程，并求出问题的解． 7．如图，直线y＝﹣x+2过x轴上的点A（2，0），与y轴交于D点，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）