2023-2024学年人教版八年级数学上册第11-12章综合练习题

2023-2024学年人教版八年级数学上册第11-12章综合练习题 一、单选题（共30分） 1．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）    A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．（3分）如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 4．（3分）如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22° 5．（3分）若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）如图所示，两个三角形全等，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．（3分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，能说明的依据是（　　）    A． B． C． D． 8．（3分）已知：如图，，，，不正确的结论是（    ）    A．与互为余角 B． C． D． 9．（3分）如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（         ）    A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 10．（3分）如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（3分）如图，则的度数是 ．    12．（3分）一个多边形的每个内角都是，这个多边形是 边形． 13．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 ．    14．（3分）如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为 ．    15．（3分）如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为 ．    三、解答题（共75分） 16．（9分）已知△ABC的周长为，是边上的中线，如图，当时，求的长； 17．（9分）如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，．    (1)求证：； (2) ． 18．（9分）若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和之和为，求这两个多边形的边数． 19．（9分）如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 20．（9分）如图，已知，，，，与相交于点M． (1)求证：； (2)求证：． 21．（10分）如图，在中，平分，于点E，点F在上，． (1)求证：． (2)若，求的长． 22．（10分）图1是一个平分角的仪器，其中． (1)如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． (2)如图3，在（1）的条件下，过点P作上于点Q，若，的面积是60，求的长． 23．（10分）已知BO，CO分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的角平分线． (1)在图1中，已知∠O＝25°，求∠BAC的度数． (2)连接OA，如图2，证明OA是外角∠CAD的角平分线． (3)在图2中，已知＝16，BC＝4，AC＝5，AB＝6，直接写出△ABC的面积． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 11．/180度 12．十 13．全等三角形的对应角相等 14．/92度 15．3 16．解：∵，， ∴， ∵△ABC的周长为， ∴， ∵是边上的中线， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴， 又∵，且和是直角三角形， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．解：设边数较少的多边形的边数为，则另一个边数较多的多边形的边数为， 则边数较少的多边形的内角之和为， 边数较多的多边形的内角之和为， 故， 解得：， 则， 故这两个多边形的边数分别为，． 19．（1）解：证明：为中点， ， 在和中， ， ， ， ； （2）平分， ， ， ， ，， ， ． 20．（1）证明：∵，， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴． ∴． （2）证明：由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 在中，． ∴． 21．（1）证明：∵平分，于点E， ∴． 在与中， ， ∴， ∴． （2）解：设，则， ∵平分，于点E， ∴． 在与中， ， ∴， ∴，即， 解得，即． 22．（1）解：是的平分线 理由如下：在和中，， ∴ ∴， ∴平分． （2）解： ∵平分，， ∴的高等于， ∵． ∴，