广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题

2023学年高三年级调研测试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应随目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非逃择题时，将答案写在答题卡 上写在本试卷上无败 3,考试结束后，将答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,3,a2},B={La+2,若AUB=A,则实数a=() A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.已知29为实数，2i-3是关于x的方程2x2+px+9=0的一个根，则p+g=（) A14 B38 C.-34 D.-14 302品 cosx为奇函数，则实数a=() A.2 B.0 C.1 D.-1 4.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50-350kW.h之 间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示 候本能距引 0.0060 00036----- 0.0024 0.0012 0 050100150200250300350月用电量/(1W·h) 则在被调查的用户中，月用电量的第71百分位数为() A.205 B.215 C.225 D.235 高三数学试卷 第1页（共6页） 5已知a是纯角，且simg cosg。1 3 c,-W 7 D.-37 7 x'y 6从相图。十 =1(a>b>0)上一点(P在x销上方》向x输作每线. 垂足恰好为左 焦点F,A是树圆与x轴正半轴的交点、B是桶圆与y箱正半轴的交点，且AB/OP, 其中O为坐标原点，则△OP5与△OAB的面积比为() 迈 A. 7.已知S,是等差数列{a}的前n项和， 的前n项和，若S4=12, 21S=10S2,则72=() A.51 B.52 C.84 D.104 8.已知函数f(s)=2x-asinx+sim2x在(0，x)上没有零点，则实数a的取值范围是() A.(（-9,0) B.(-∞，4) C.(-o,2m) D.（o, 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥平面ABC,垂足为O,连接PA,PB,PC 下列说法正确的是（) A.若PA=PB=PC,则点O是△ABC的重心 B.若点P到△ABC三条边的距离相等，则点O是△ABC的内心 C.若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心 D.若PAPB,PC与平面ABC所成的角均相等，则点O是△ABC的外心 高三数学试卷第2页（共6页） 0.已知数∫(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,p<π)的部分图象如图所示，(x 图象经过点@)和点（信0，其/在K阀写爱上单司.则（ A.0=1 2 cp-君 。=0 让我国南宋数学家桥年在121年所著的（详解九章算法一书里出现了如图所示的表，即 杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就。该表蕴合考许多的数学规律，下列结论正确 的是() AC+Cg+Cg+…+Ci=Cm 第0行 1 B.11=11,112=12L,11'=15101051 第1行 11 121 C.从左往右逐行数，第2023项在第63行第7个 1331 第4行 14641 D.第5行到第10行的所有数字之和为2024 第5行15101051 第6行1615201561 12已知过点F(0,1),倾斜角为60°的直线1与抛物线C:x2=4y相交于A,B两点（点A在 第一象限)，过线段AB的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交 于点M,N.则下列说法正确的是(。) A.PM=MNI B.NF.AB=0 C.FA=3FB D.直线AN与抛物线C相切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.。 13.已知向量a,b满足a=6,=4,a与b的夹角为60°，则a(a-3b)= 14已知直线1：3x-y-6=0与0C:(x-+0-b}=5交于A,B两点，写出满足 “△ABC为直角三角形”的一个圆心C的坐标 高三数学试卷第3页（共6页） 1乐如图，一个图维形容恐中盛有水，圆维的高P为2.者底面水平放置时，水面高拾为1，那 么当该容器倒置时，水面高为 16、人们很早以前发开始探索高次方程的数值求解问圈，牛领在《流数法)一书中给出了高次 代数方程的一种数值求法。一牛顿法，用“作切线”的方法求方程的近似解，如图，方 程f()=0的根就是函数f(因)的零点r,取初始值，了（冈）在x=名