14.1.1 同底数幂的乘法 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单项选择题 1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是() A.x2与a2 B.(-a)5与a3 C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x 2.式子a2m+3不能写成() A.a2m·a3B.am·am+3 C.a2m+3D.am+1·am+2 3.若2n+2n+2n+2n=8,则n=() A.1B.-2 C.0 D.14 4.已知3a=1,30=2,则3a+b的值为() A.1 B.2 C.3 D.27 5.己知3x+2=m,用含m的代数式表示3x( A.3x=m-9 B.3x=m9C.3x=m-6 D.3x=m6 6.我们约定：a⑧b=10a×10b,如283=102×103=105，那么4⑧8等于( A.32 B.1032C.1012D.1210 二、填空题 7.像“am·an”这种类型的式子叫做 的乘法.运算法则为底数不变，指 数 ,(其中叫做底数， 叫做指数) 8.己知4x=3,则4x+2= 9.3a=2,30=5,32=4,则3a+b+z= 10.己知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 三、解答题 11.计算下列各式： (1)(-2)2·(-2)3: (2)an-1·an·a; 12.计算： (1)-x2·(-x)4·(-x)3: (2)(m-n)×(n-m)3×(n-m)4, 13.已知2x=5,2y=7,22=35,试说明：x+y=z. 14.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如：，23=8，∴.(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空： (3,27)=,(4,16)=,(-2,-8)=: (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证：a十b=c. 答案： 一、 1-6 DCABB C 二入 7.同底数幂 相加am,n 8.48 9.40 10.10 三、 11.解：(1)原式=-32. (2)原式=a2n 12.解：(1)原式=-x2·x4·(-x3)=x2·x4·x3=x9 (2)原式=-(n-m)×(n-m)3×(n-m)4=-(n-m)8 13.解：，2x×2y=5×7=35=22,∴.x+y=z 14.解：(1)323 (2)证明：，(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,∴.3a=5.3=6,3=30, ∴.3a×3b=30,∴.3a×30=3,即3a+b=3,∴.a十b=c.