第八章二元一次方程组单元练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如果是关于x，y的二元一次方程的解，那么a的值为（　　） A． B． C．0 D．1 2．若方程是二元一次方程，则“☐”可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．在解二元一次方程组时，用消去未知数x后，得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列解方程组的过程正确的是（  ） A．由①得， B．由①×2得， C．由②得， D．由①×3得， 6．方程，用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 7．关于，的二元一次方程，当参数取不同的值时就得到不同的方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 8．已知，如图2是由4个如图1所示的长方形围成的大正方形，已知大正方形的面积是，中间围成的阴影部分面积是，则图1中长方形的长是（    ）    A． B． C． D． 9．中国文化博大精深，源远流长，其中一些诗歌、对联里所蕴含的数学知识也十分丰富有趣，如：笼中装满鹅和兔，七十二双眼睛露；数脚正好二百六，多少鹅来多少兔？这首诗歌所含的问题中，如果设鹅有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，若两根铁棒长度差为，下列说法： ①两根铁棒的长度和为；②其中一根铁棒长度为； ③两根铁棒的长度和为；④其中一根铁棒露出水面的长度为． 其中说法正确的个数为（　　） A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 11．若二元一次方程组的解为则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 12．已知方程组的解是，则的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出方程的一组非负整数解 ．（写出一组即可） 14．如果实数，满足方程组，那么 ． 15．已知二元一次方程组，则 ． 16．已知关于x、y的方程组，则代数式2x+y＝ ． 17．已知关于，的二元一次方程组和有相同的解，则的值为 ． 18．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小强跑了．此后两人分别以/和/匀速跑，又过时小强追上小明，时小强到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为 ． 三、解答题 19．解下列方程组 (1) (2) (3)； (4) 20．若关于、的方程组与有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求、的值． 21．某商场购进一种商品，然后在进价的基础上加价出售，平均每天卖出15件，30天一共获利22500元.为了尽快回收资金，商场决定每件打八折销售，结果平均每天比打折前多卖出10件，这样30天仍获利22500元，求这种商品每件的进价和打折前每件的售价． 22．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1860元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3000元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元； (2)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是180元、120元．该专卖店计划恰好用1500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大． 23．为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨． (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？ (2)该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案． 24．阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，， 原方程组可化为， 解得，∴   ∴原方程组的解为 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 25．元旦节期间，各大电商平台出台了一系列的优惠活动．某平台一家商铺的优惠方案如下表： 档次 购物金额 折扣 第一档 小于或等于200元 九折 第二档 大于200元且小于或等于450元时，超出200元的部分 七折 第三档 大于450元时，超出450的部分 六折 (1)小华当天在该商铺购物480元，则他实际花费______元． (2)小勇爸妈在没商量的情况下在该商铺购物共500元，实际花费共416元．已