第三章一元一次方程单元训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程单元训练 一、单选题 1.下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.方程的解是( ) A.3 B. C. D. 3.下列等式变形正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么 4.已知是方程的解,那么的值是( ) A. B. C.0 D.1 5.一个长方形的周长是16cm,长与宽的差是1cm,那么长与宽的长分别为( ) A.3cm,5cm B.4.5cm,3.5cm C.4cm,6cm D.10cm,6cm 6.下列方程变形正确的是( ) A.方程移项得 B.方程化成 C.若,则 D.方程,去括号,得 7.在方程中是一元一次方程的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面,或者400条桌腿,现有12立方米的木材,设有x立方米木材制作桌腿,问怎样用料才能制作尽可能多的桌子.可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.方程的解为 . 10.关于的方程与的解相同,则的值为 . 11.三个连续奇数的和为27,则它们的积是 . 12.当 时,关于的方程是一元一次方程. 13.六年三班有女生21人,比男生少,则六年三班有 名男生. 14.已知方程的解比关于的方程的解小1,则的值为 . 15.已知点A,B两点在数轴上,点A表示的数是2.A、B两点的距离为7个单位长度,则点B表示的数是 . 16.爷爷和孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,则爷爷赢 盘. 三、解答题 17.解方程 (1) (2) (3) (4) 18.当m为何值时,关于x的方程的解比关于x的方程的解大2? 19.已知关于的整式,(为常数). (1) 若整式的取值与无关,求的值; (2) 若当或1时,与所对应的值分别相等,试求的值. 20.定义新运算“”,对于任意有理数a和b,有,如: (1)求的值; (2)若,求x的值; (3)若,(其中x为有理数),试比较m,n的大小. 21.王老师驾轿车从A地到B地去参观学习,用了5小时到达B地,返回时平均速度提高了20千米/小时,比去时少用了1小时回到A地.求去时的车速. 22.规定:若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“和解方程”.例如:方程的解为,而,则方程为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题: (1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”,求的值; (2)已知关于的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,求的值. 23.某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服.经了解,某服装店男演出服每套元,女演出服每套元,原价购买套演出服共需元. (1)该校购买的男演出服和女演出服各多少套? (2)为吸引顾客,该店推出两种优惠方案: 方案一:全部演出服九折销售; 方案二:一次性购买套演出服以上免费赠送套男演出服,其余的按原价销售. 请通过计算说明学校购买套演出服应选择哪种优惠方案更合算? 24.如图,已知数轴上点A表示的数为,B是数轴上在A右侧的一点,且A,B两点间的距离为16.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t()秒. (1)数轴上点B表示的数是_,点P表示的数是_(用含t的代数式表示); (2)在点P开始运动后第几秒时,P到A、B两点的距离之和为20,请说明理由; (3)若动点Q同时从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,试判断:的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.D 9. 10.3 11.693 12.3 13.24 14. 15.或 16.9 17.(1) (2) (3) (4) 18. 19.(1) 20.(1)1 (2)3 (3) 21.去时的车速为80千米/小时 22.(1) (2)的值是3,的值是 23.(1)所以该校购买的男演出服套和女演出服套 (2)方案一更合算 24.(1), (2)点P开始运动后第秒时,P到A、B两点的距离之和为20 (3)不会, 学科网(北京)股份有限公司 $$