第三单元《分数加减法(一)》公因数和最大公因数（教案）青岛版数学五年级下册

第三单元《分数加减法(一)》公因数和最大公因数教学设计 【教学目标】 1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 【教学重难点】 教学重点： 理解公因数、最大公因数的意义﹔会找两个数的公因数和最大公因数。教学难点： 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 【教学过程】 一、复习旧知，游戏介入 师：孩子们，我们先请 5位同学上前来玩个游戏，谁想来？咱们班的同学积极性很高。师：每人一张数字卡片 1、2、3、6、9，（边发卡片边说）现在请 6的因数站在这边呼啦圈内，是 9的因数的请站在另一边。你们有什么发现吗？为什么会出现这种情况呢？带着这个疑问进入今天的学习。 二、创设情境,引出问题 1.出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们喜欢剪纸吗？剪纸是我国传统的民间艺术之一，也是我国非物质文化遗产。 2.出示情景图，发现信息，提出间题。 师：为庆祝冬奥会的顺利举办，小小志愿者们准备制作剪纸作品，以体现我国传统的民间艺术气息。观察情境图你了解到哪些信息？裁纸时他们遇到什么问题？ 生：这张纸长 24厘米，宽 18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？(课件出示遇到的问题） 师:什么是“整厘米”？ 生：正方形的边长必须是整数。 师：“剪完后没有剩余”怎样理解？ 生：就是把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。 三、合作探讨，理解意义，学习方法 1.演示课件，猜想并指导操作方法。 师：同学们说的真好!要将长 24厘米、宽 18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜一猜。 生：边长可以是 1厘米、2厘米、3厘米等。...... 师：边长最大不可能超过多少厘米？ 生：宽是 18厘米，所以正方形边长不会超过 18厘米。 师：猜想是成功的开始，要想成功还需要怎么做？ 生：动手验证一下。 师：怎样验证呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长 1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。一个个继续摆下去，你觉得怎么样？ 生：很麻烦师：谁有好的方法，不用摆满，还能又快又好的解决问题。生：可以横着摆一排，竖着摆一排就可以了。 师：很聪明，真是好办法，一起试试，长是 24厘米，可以摆多少个 1厘米的正方形？还没动手摆，你怎么就想到是 24个？ 生：24÷1=24（个）师：宽是 18厘米，可以摆多少个？还需要继续摆吗？如果不摆，能不能看出没有剩余？ 生：因为 1行没有剩余，1列没有剩余，所以整体就没有剩余。 师：继续来看，（课件演示）还真铺满了，这个方法真不错，不用摆满就能 看出最后有没有剩余。 师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用边长为 2厘米、3厘米、4厘米的正方形纸片在长方形纸片上摆一摆，把摆的情况写在探究单上。学生分组进行摆，在小组内进行交流。 2.分组操作,发现规律,得出结论。 ①学生操作。学生分组在长方形纸上摆。边长是 2、3、4厘米的正方形。 ②交流汇报。 师：请小组汇报一下你们摆的结果。 生：我们小组通过操作发现：用边长 2厘米的正方形摆没有剩余，用边长 3厘米的正方形摆没有剩余，用边长 4厘米的正方形摆有剩余。 生：...... 师：一起回顾，看来用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。(课件出示) ③问题升华。 师：这样摆麻烦吗？有更快更好的办法？ 生：算一算就行 师：主意不错!后面的数据我们来算一算？看哪一组算得又快又准!生算完后小组汇报。 师：我们继续分组计算这些情况吧。 一二组：5cm 6cm 7cm 三四组：8cm 9cm 10cm 五六组：11cm 12cm 13cm 七八组：14cm 15cm 16cm 九组：17cm 18cm 学生汇报，课件呈现算式 师：通过摆一摆，算一算，用边长几厘米的正方形纸片摆没有剩余呢？ 生：1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片没有剩余，全部摆满，其他的都有剩余。 师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？ 生：正方形的边长可以是 1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是 6厘米。 ④观察发现，得出结论。 师：那么 1、2、3、6与 24和 18有什么关系？(课件)引导学生说：1、2、3、6既是 24的因数，又是 18的因数。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义，联系数学历史。 师：我们把 1、2、3、6叫作 24和 18的公因数，其中 6是最大的，是 24和 18的最大公因