精品解析：江苏省连云港市海州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

海州实验中学2021—2022学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 提醒：本卷共25题，答题时间100分钟，满分150分，答案须填写在答题卡相应位置上． 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（） A. 调查某班50名同学的视力情况 B. 为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况 C. 为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查 D. 检测中卫市的空气质量 3. 下列各式：，其中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若把分式中的x和y都缩小到原来的，那么分式的值（　　） A. 扩大到原来5倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 或 6. 郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程为（ ） A. B. C D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 13 8. 如图，已知四边形中，，点E、F分别是边的中点，连接，则的长是（　　） A. B. 5 C. D. 10 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则样本容量是____________． 10. 约分：______. 11. 若关于x的分式方程无解，则实数_________． 12. 某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产______万个口罩． 13. 在平面直角坐标系里，，，，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_____． 14. 如图，在四边形ABCD中，且，，，AE平分交BC的延长线于F点，则______． 15. 如图，在边长为4的正方形中，点E、点F分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为__． 16. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6，BC=3．运动过程中点D到点O的最大距离是 _____． 三、解答题（本大题共9小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中x是﹣1、1、2中的一个合适的数． 20. 某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间单位：小时把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查的学生人数有______人，并将条形图补充完整； （2）在扇形统计图中，档所对圆心角的度数为______度； （3）已知全校共名学生，请你估计全校档和档共有多少人？ 21. 如图，点是矩形外一点，连接、、、，．求证：． 22. 定义：若两个分式的差的绝对值为，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列3组分式： ①与；②与；③与，其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； （2）若正实数互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”； （3）若均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 23. 为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路任务所需天数是乙工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）已知甲工程队每天修路费用为9万元，乙工程队每天的修路费用为1