第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷2023-2024学年人教版数学八年级上学期

2023-2024学年第一学期人教版八年级数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．（a2）3÷a4的计算结果是（　　） A．a B．a2 C．a4 D．a5 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 5．若的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（　　） A．－2 B．0 C．2 D．3 6．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 10．三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（　　） A．4n3﹣n B．n3﹣4n C．8n2﹣8n D．4n3﹣2n 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝　 　. 12．计算：　 　． 13．把多项式2a3-4a²+2a分解因式的结果是　 　。 14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别为S1，S2.则S1与S2的大小关系为：S1　 　 S2；（用“＞”、“＜”、“=”填空） 15．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=　 　（结果用含a、b的式子表示） 16．如果是一个完全平方式，则　 　． 17．若不论x为何值，，则　 　． 18．实数a，b满足，则分式的值是　 　. 三、解答题(共66分) 19．（12分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（6分）因式分解： （1）； （2）． 21．（6分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3 （1）求mn和2m﹣n的值； （2）求4m2+n2的值． 22．（6分）已知 ，求 的值. 23．（6分）如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 24．（8分）已知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时，完成下列各题： （1）求多项式A； （2）若x2+x+1=0，求多项式A的值． 25．（10分）甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x2+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15。 （1）求a，b的值； （2）求出正确的结果。 26．（12分）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：； 解：原式 （1）（6分）计算： ①； ②； （2）（6分）若，请求出的值． 答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．8 12． 13．2a（a-1）2 14．＜ 15． 16． 17． 18．5 19．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（1）解：； （2）解： ． 21．（1）解：∵（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3， ∴amn＝a6、a2m﹣n＝a3， 则mn＝6、2m﹣n＝3； （2）解：当mn＝6、2m﹣n＝3时， 4m2+n2＝（2m﹣n）2+4mn ＝32+4×6 ＝9+24 ＝33． 22．解：由 得 ， ∴ =9 23．解：如图， ， ∵ ， ， ∴ ． 答：阴影部分的面积为11． 24．（1）解：根据题意，整理得A=（x-2）2+x（x+7） =x2-4x+4+x2+7x =2x2+3x+4； （2）解：因为x2+x+1=0， 所以2x2+3x=-2， 所以A=-2+4=2， 则多项式A的值为2 25．（1）解：∵甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“一”，得到的结果为2x2+4x-30， ∴2（x-a）（x+b） =2x2+2bx-2ax-2ab =2x2+（2b-2a）x-2ab =2x2+4x-30， 2b-2a=4，ab=15 ∵乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15， ∴(x+a）（x+b） =x2+bx+ax+ab =x2+(a+b)x+ab =x2+8x+15， a+b=8，ab=15， 解方程组得 满足ab=15，