广东省广州市广州中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

初一数学期中综合练习问卷 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. ﹣2022的相反数是（ ） A. ﹣2022 B. 2022 C. ±2022 D. 2021 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A. 6或﹣6 B. 6 C. ﹣6 D. 3或﹣3 4. 绝对值小于3的整数的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是 C. 是3次单项式 D. 是四次三项式 7. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 若，则a＝b B. 若，则3x＋4x＝1 C. 若ab＝bc，则a＝c D. 若4x＝a，则x＝4a 8. 当时，代数式的值为2023，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的是（ ） A. b的值为6 B. a为奇数 C. 乘积结果可以表示为 D. a的值小于3 三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. （1）___________；（2）___________；（3）___________；（4）___________． 12. 比较大小： _________．（填“＜”、“＞”） 13. 用四舍五入法对0.05019精确到千分位是___________． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则__． 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小时后甲船比乙船多航行_______千米． 16. 观察如图所示图形规律，根据此规律，第8个图中小圆点的个数为________． 四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. （1）计算：； （2）计算：． 18. （1）解方程：； （2）解方程：． 19. 先化简，再求值：．其中a与b互为相反数． 20. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？ 21. 如图，已知长方形的宽，以B为圆心、长为半径画弧与边交于点E，连接，设．（取3） （1）用含x代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 22. 已知代数式是关于x的二次多项式． （1）若关于y的方程的解是，求k的值． （2）若关于y的方程的解是正整数，求整数k的值． 23. 阅读与理解 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：．如： 解答下列问题： （1）计算：的值； （2）在，，，…，，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值． 24. 阅读与运用：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点间的距离表示为．如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是，利用上述结论，回答以下问题：如图，在数轴上A、B两点对应的数分别为、20，数轴上有一动点P． （1）若点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点距离的和为___________． （