圆锥的体积（教案）-六年级下册数学北师大版

圆锥的体积 教学目标 1. 理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会使用公式准确实行计算。 2. 培养学生的观察水平、操作水平和思维水平，发展学生的空间观点，培养团队合作的精神。 教学重点 理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会使用公式准确实行计算。 教学难点 培养学生的观察水平、操作水平和思维水平，发展学生的空间观点，培养团队合作的精神。 教学过程 一、创设情境，引发猜想 在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。 小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式. 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土，实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满. ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满. ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 三、随堂练习 1、求下面各圆锥的体积． （1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米． （2）底面半径是4厘米，高是21厘米． （3）底面直径是6分米，高是6分米． 2、计算并填表 3、判断对错，并说明理由． （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（） （3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（） 四、教学反思 通过上述前测分析与依据前测设计的教案，笔者认为，可以通过前测完成以下几个方面的任务。 1．明确学生学习起点，恰当安排教学内容。 通过前测，可以知道学生的学习起点是什么，这样教学内容的难易程度就要根据学生的学习起点来安排，不能过难，也不能没有思维含量。如上述案例中，学生的学习起点就是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能灵活运用圆锥体积计算公式解决问题，一遇到复杂的问题时就不知道如何解决了。所以设计教案时，我从学生的这一学习起点出发，让学生重新梳理圆柱与圆锥体积之间的关系，这样就可以从一个新的角度来引导学生理解所学知识，有效地激发了学生探究的积极性。 2．明确学生知识缺陷，灵活调整教学内容。 前测的一个重要功能就是了解学生对所学知识的掌握情况，这样教师就可以根据前测所获取的信息，灵活调整教学内容，有针对性地为学生查漏补缺。如上述教学通过前测，了解学生产生错误的原因是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能够灵活运用圆锥体积计算公式来解答相关的数学问题。但是从前测来看，学生对圆的面积计算公式的运用还是比较到位的。就好比最后一道题，学生可以通过周长来求一堆沙子的底面周长，但是对圆锥体积的计算公式却会出现不同的错误，这就是学生知识上的缺陷。所以，在设计教学时，教师要灵活调整教学内容，让学生从不同的角度灵活运用圆锥体积计算公式解决不同的数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$