精品解析：山东省泰安市新泰市实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学阶段性考试题 一．选择题(每小题4分，共48分) 1. 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　 　）． A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 2. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　 　）． A. 当x＞0时，y＞0 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 图象分布第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限 4. 已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象位于( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 6. 如果点为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为，那么的面积为（ ） A B. C. D. 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）． A. 不小于 B. 小于 C. 不小于 D. 小于 8. 已知，，在反比例函数上，则，，大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A. m＜0 B. m＞0 C. m＜ D. m＞ 10. 如图，一次函数与反比例函数图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜-1 B. x＞ 2 C. -1＜x＜0或x＞2 D. x＜-1或0＜x＜2 11. 如图，点是反比例函数图象上的任意一点，轴并交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中C、D在轴上，则平行四边形的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为(        ) A. B. C. D. 二．填空题(每小题4分，共24分) 13. 函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____． 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点，则的面积为________ 15. 如图，反比例函数的图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________． 16. 反比例函数y＝（m＋2）x的图象分布在第二、四象限内，则m的值为______． 17. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 18. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____． 三．解答题(共78分) 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 20. 如图，一次函数y=kx＋b图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 21. 某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价万元，首次付款后每个月应还的钱数y（元）与还钱月数t的关系如图所示． （1）根据图像写出y与t的函数关系式； （2）求出首次付款的钱数； （3）如果要求每月支付的钱数不多于400元，那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清？ 22. 如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝ (x＜0)的图象相交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4. (1)试确定反比例函数的表达式； (2)求△AOC的面积． 23. 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小 . 24. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标. 25. 如图，以原点O为顶点作正方形OABC，已知点，点A在x轴的正半