4.3一次函数的图像 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若函数 是正比例函数，且 随 的增大而减小，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知正比例函数 的图象经过点(1，-3)，则此正比例函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 3．若m﹣2，则一次函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．若点在一次函数的图象上，则点一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若一次函数 的图像经过第一，二，三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数 （ 为常数），当 时， 有最小值为5，则 的值为（　　） A．3或-1 B．3或4 C．-2或-1 D．-2或4 7．点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=5x+10的图象上两点，且x1＜x2，则y1﹣y2（　　） A．大于0 B．大于或等于0 C．小于0 D．小于或等于0 8．如图，长方形的边在轴上，与原点重合，，，点的坐标为.则直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．写出一个一次函数，使该函数图象经过第一，二，四象限和点(0， 5)，则这个一次函数可以是　 　. 10．正比例函数 的图象过点（1，1），则k的值　 　. 11．将直线的图象向右平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 　． 12．已知点 在直线 上，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P到原点O的距离为　 　． 13．已知 ， 是一次函数 图象上的两个点，则 　 　 （填>，<或=）. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知一次函数图象经过点，，，求的值． 15．函数 是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？ 16．已知一次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，-3). （1）求函数的表达式. （2）若P(1，y1)，Q(3，y2)是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小关系. 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B（0，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的距离为2，求点C的坐标． 18．如图，点是一次函数图象上一点．过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为点A，B． （1）矩形的周长是否为定值？若是请求出此定值，若不是，请说明理由； （2）连接，的周长是否为定值？若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．y=－2x+5（答案不唯一）. 10．0 11． 12． 或 13．＞ 14．解：设这个一次函数解析式为 ∵一次函数图象过点和 ∴， 解得， ∴ ∵直线过点 ∴， ∴． 15．解：∵y随着x的增大而减小， ∴3m+5<0，即m ∴-m> ∵k=3m+5<0，b=﹣m> ＞0 ∴函数 经过一、二、四象限 16．（1）解：设一次函数解析式为：y=kx+b， 则， 解得， ∴y=-3x+3. （2）解：∵一次函数k<0， ∴y随x的增大而减小， ∵1<3， ∴ y2 < y1 . 17．（1）解：设直线AB的解析式：y＝kx+b， 将点A（﹣2，0），点B（0，1）代入， 得， 解得， ∴直线AB的解析式： （2）解：∵点C到x轴的距离为2， ∴点C的纵坐标为2或﹣2， 代入直线AB的解析式，得2＝或﹣2＝， 解得x＝2或x＝﹣6， ∴C（2，2）或（﹣6，﹣2）． 18．（1）解：矩形的周长是定值，为20，理由如下： ∵点是一次函数图象上一点， ∴， ∴， ∴矩形的周长， ∴矩形的周长是定值，为20． （2）解：不是定值， ∵， ∴当最小即时的周长最小， 设一次函数与x轴，y轴分别交于D、C， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴的周长的最小值为， ∴的周长不是定值，有最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $$