3.2平面直角坐标系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2平面直角坐标系 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．平面直角坐标系中，点（2，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．点Q（3m，2m﹣2）在x轴上，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3 4．若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（　　） A．（5，4） B．（－5，4） C．（－5，－4） D．（5，－4） 5． 如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，3）或（﹣3，3） D．（3，5）或（3，﹣3） 7．平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 8．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（　　） A．886 B．903 C．946 D．990 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　 　． 10．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（mn，m＋n）在第　 　象限． 11．在坐标平面内，在第一象限和第三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2，则点P的坐标为　 　 12．平面直角坐标系中，已知线段与轴平行，且，若点A的坐标为，则点的坐标是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，一智能机器人从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为　 　. ​​ 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标 15．小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的轴、轴和原点，只知道木栈道景点的坐标为（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）． （1）请在图中画出轴、轴，并标出坐标原点． （2）请写出其它四个景点、、、的坐标． 16．已知平面直角坐标系中一点 （1）当点P在轴上时，求出点P的坐标； （2）当点在过点A（-4，-3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标； （3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值． 17．如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么： （1）画出直角坐标系。 （2）写出△DEF的三个顶点的坐标。 （3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．5 10．四 11．(2，2)或(-2，-2) 12．或 13． 14．解：∵点P(a，b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8， ∴a=−3，b=8， ∴点P的坐标为(−3，8) 15．（1）解：如图： （2）解：由（1）可得 A庆典广场的坐标为，月亮桥的坐标为， 亲子乐园的坐标为，迷宫的坐标为． 16．（1）解：∵点P（m-4，2m+1）在y轴上， ∴m-4=0， ∴m=4， ∴点P的坐标为（0，9）； （2）解：点P（m-4，2m+1）在过点A（-4，-3），且与x轴平行的直线上， ∴点P（m-4，2m+1）在直线y=-3上， ∴2m+1=-3， ∴m=-2， ∴点P的坐标为（-6，-3）； （3）解：∵当点P（m-4，2m+1）到两坐标轴的距离相等时， ∴， ∴或， ∴或． 17．（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可 （2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4) （3）解：在（1）建立的