2.7二次根式 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.7二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0 2．计算的结果为（　　） A．﹣11 B．11 C．±11 D．121 3．下列根式中属最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 4．下列各式，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．能与相乘得1的是（　　） A． B． C． D． 6． 若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．设=a，=b，用含a、b的式子表示，下列表示正确的是（　　） A． B．3ab C． D． 8．实数、，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简＝　 　． 10．请写出一个与 的积为有理数的数是　 　． 11．若 ，则m的取值范围是　 　． 12．若 ，则 的值为　 　. 13．若x，y都是实数，且y＝+4，则xy＝　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） （2） 15．（1）计算： （2）计算： 16．已知：，，求代数式的值 17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm． （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3） 18．阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： . 以上这种化简的步骤叫作分母有理化. （1）化简； （2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值. 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9． 10．（答案不唯一） 11．m≤4 12．15 13．6 14．（1）解： 原式= = （2）解： 原式= =2+1 =3 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解：，， ， ， 则原式 ． 17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为： ； （2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：， ∴， ∴， 解得：，（负根舍去）， ∴圆柱形玻璃容器的底面半径为． 18．（1）解：（1） ； （2）∵， 又∵， ∴， ∴的整数部分为a＝3，小数部分为， 则 学科网（北京）股份有限公司 $$